燙剛剛實況中出現的一道機率問題 - 爐石戰記

※ 引述《missingkid ()》之銘言：
: 我方是控術
: 939已死兩隻，場上還有三隻第二個939噴出來的藍胖
: 沒被沉默過，所以池子裡應該是2隻939加上3隻藍胖
: 這一回合若要變DK
: 對面場上有一個米莎可以讓場上藍胖自殺
: 應該先送掉場上的藍胖，還是不送
: 場面效益會最高
: 我當下的理解是跟燙實戰中一樣不動
: 我自己的想法是不送的話可以降低墓地的藍胖機率
: 可是這樣的話場上的格子會只剩四格
: 大家怎麼想


定義最大化效益: 生出2紅

目前場面3藍，有4格空位

墓地2紅 3藍 紅藍球無法區分


不送:

取後不放回，墓地3藍2紅，求抽4次中2紅的機率

任取4次，可能性=C(5,4)=5種 5代表墓地五隻怪，4為抽四次

4次抽出來為2紅2藍機率，C(2,2) * C(3,2) =3 前方C代表紅 後方C代表藍

結論 本方法機率為 3/5=60%


送一隻:

取後不放回，墓地4藍2紅，求抽5次中2紅的機率

任取5次，可能性=C(6,5)=6種

5次抽出來為2紅3藍機率，C(2,2) * C(4,3) =4

結論 本方法機率為 4/6 = 66.66%



送兩隻:

取後不放回，墓地5藍2紅，求抽6次中2紅的機率

任取6次，可能性=C(7,6)=7

7次抽出來為2紅4藍機率，C(2,2) * C(5,4) =5

結論 本方法機率為 5/7 = 71.42%


送三隻

取後不放回，墓地6藍2紅，求抽7次中2紅的機率

任取7次，可能性=C(8,7)= 8

7次抽出來為2紅5藍機率，C(2,2) * C(6,5) =6

結論 本方法機率為 6/8 =75%



總結論 全送再叫


--
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Hearthstone/M.1520243529.A.789.html
※ 編輯: jujustine83 (140.112.73.31), 03/05/2018 17:54:38