淺談BH corners - 魔術方塊

BH corners預備知識

commutator 可說是BH corners的靈魂，要懂BH一定要懂commutator。commutator

cycle for corners 的基本架構為 P Q P'Q'，PQ分別為一系列動作的縮寫，P’Q

’則分別表示PQ的逆向。我們可以將方塊拆成兩個部分，例如上一層(A)和底下兩層(B)

，所謂的P動作即是讓A的一角替換成B的一角，執行Q改變AB層相對位置，再執行P'還

原，發現A總計兩處發生變化，而B則一處，最後再執行Q'復原，結果會發現共有三個角

改變位置，可參考以下例子：(R'D R) U2 (R' D' R) U2。BH的內容即是將此法套

用在盲解中的corners與edges上，優點是步數少以及直觀可理解，如同組積木般，與其

說是背公式不如說比較像在想公式，其他類似case不需要特地背公式皆能一以貫之。

然而只有P Q P' Q'並不足以應付所有的case，因此又需加上setup先校正才能執行

commutator，因此架構又變成S- P Q P' Q' -S'，可參考大家很熟的N3公式：

R2- ( R' U' R ) D2 ( R' U R ) D2 - R2。



到此為止，已看到BH corners的輪廓了。



談到BH corners ，首先要對方塊有新的認識，畢竟大部分都先會解3x3後才有可能學盲

解的吧，一層一層往上解的觀念根深蒂固，BH則不然，由於公式量過於龐大(高達

1008種)，非常需要歸納整理的技巧才能靈活運用，舉個例子，交換 URF-UFL-DBL、

URF-ULB-FRD、URF-DBL-DRB都屬相同case，corners的移動很靈活，同一條公式可以應用

的case相當多，因此要打破一層一層解的觀念相當重要，往後可以節省不少時間。


筆者彙整的公式受到BH corners的啟蒙，大部分公式與代號延用BH corners，也有一

些自行發明的代號，只希望能讓大家更清楚。


依針對的case共可簡化為

8i 8ii 8iii 8iv 8v 8vi 9i 9ii 9iii 10 11i 11ii 12以及CL等十四類

說明：

8 9 10 11 12代表公式的步數，

跟在後面的i ii iii…因case而異(有的代號在右上角有掛上’，效果相同)

依corners排列的型態分為

coplanar 、right-angular以及divided三類。

說明：

coplanar ：共平面，大家熟知的n3就是一例。

right-angular：相連的兩角，以及coplanar位置以外的第三角。

divided ：相聚最遠的大三角。






以下此兩種分類的可組合才是重點!


coplanar 　

8i U' R' U L U' R U L'
8ii U R U' L U R' U' L'
9i U2 L2 U R2 U' L2 U R2 U
9ii U L2 U R U' L2 U R' U2
9iii U' R U' L2 U R' U' L2 U2
10 L U' R2 U' L2 U R2 U' L2 U2 L'

right-angular 　

8iii U' R U L U' R' U L'
8iv L' U' R2 U L U' R2 U
8v U' R' U L2 U' R U L2
9iv U2 L U R2 U' L' U R2 U
CL (U2 R2 D' R2 D R2) 2

divided 　

8vi U L' U' R2 U L U' R2
11i U R U' L' U R U' L U R2 U'
11ii U R U' L U R U' L' U R2 U'
12 U' R U2 R' U' L2 U R U' L2 U' R' U





1. 不要懷疑，BH corners總計1008條公式只要熟練以上15條最基本的公式就

能解決了，只是還差最後一步：鏡像與順反。(1008=8*7*6*3*3/3)


2. 以上公式盡量以R U L表現，讓用FSC的人能夠好上手，唯一特例的CL是因為我早期

盲解就用很習慣了，且轉起來頗順的。


3. 可以看到coplanar 只會出現8i 8ii 9i 9ii 10；同理right-angular有 8iii

8iv 8v 9iii和CL；divided則有8vi 11i 11ii和12。另外每種case出現的機率

有機會在分享~


4. 任何公式都可分為左右鏡像，前後鏡像和正逆，一共是2^3 = 8種，可以說多學

一條新公式等於學了八種!，不記也沒關係，熟悉原理就可以轉得出來，想征服

它需要多多加油!


5. 記新公式時，例如8i：URF-LFU-LUB，除了要了解commutator移動的原理也必須

把三組色片的位置一記在腦海裡：URF-LFU-LUB URF-LFU-LUB URF-LFU-LUB。

以下說明為什麼。


6. 使用公式：

1. 先轉L U' R' U L' U' R U 。再從URF的U開始觀察，他要跑到LFU，最後到

LUB，從commutator知道我執行8i即可。

2. 先轉xy L U' R' U L' U' R U y'x'。再從URF的U開始觀察，他要跑到FRD

最後到LFD，從commutator知道我也是執行8i即可。


看到以上兩者的差別了嗎，通常觀察色片時我們無法決定看到的是URF中的哪一片

，上述第一個例子看到的是U，而第二例看到的相當於R(當然還有看到F的可能)。若

剛開始學，記一個足矣。若想應付各種可能的情況與加速判斷，建議三個都記起來。



7. 這篇沒細談公式有8步到12的差異，8步是commutator最小的步數，而大於8步的原

因是setup或抵銷部所造成。


結論：BH分成三個部分，第一：了解commutator的移動原理，第二，記住三組色片

的相對位置 ，第三：能準確判斷所屬case。BH的精隨不是用背的，而是理解的

，了解這點很重要，也較能提升興趣，commutator的起步很辛苦，熟悉角的移動規則需

要多花時間才能掌握，練習時也要盡量知道公式從何而來，case解多了便能夠熟能

生巧，任何方向的case都能信手拈來，想達到這種境界的加油吧~

最後附上總表，將八種變形都列舉出來，吃飽沒事可以轉轉看~



coplanar

　 clockwise counterclockwise
8i 　
　 U' R' U L U' R U L' L U' R' U L' U' R U
　 U R U' L' U R' U' L L' U R U' L U R' U'
　 U' L' U R U' L U R' R U' L' U R' U' L U
　 U L U' R' U L' U' R R' U L U' R U L' U'
8ii 　 　
　 U R U' L U R' U' L' L U R U' L' U R' U'
　 U' R' U L' U' R U L L' U' R' U L U' R U
　 U L U' R U L' U' R' R U L U' R' U L' U'
　 U' L' U R' U' L U R R' U' L' U R U' L U

8ii U' R U L' U' R' U L L' U' R U L U' R' U




9i 　 　
　 U2 L2 U R2 U' L2 U R2 U U' R2 U' L2 U R2 U' L2 U2
　 U2 L2 U' R2 U L2 U' R2 U' U R2 U L2 U' R2 U L2 U2
　 U2 R2 U L2 U' R2 U L2 U U L2 U R2 U' L2 U R2 U2
　 U2 R2 U' L2 U R2 U' L2 U' U L2 U R2 U' L2 U R2 U2
9ii 　
　 U L2 U R U' L2 U R' U2 U2 R U' L2 U R' U' L2 U'
　 U' L2 U' R' U L2 U' R U2 U2 R' U L2 U' R U L2 U
　 U R2 U L U' R2 U L' U2 U2 L U' R2 U L' U' R2 U'
　 U' R2 U' L' U R2 U' L U2 U2 L' U R2 U' L U R2 U

9iii
U' R U' L2 U R' U' L2 U2 U2 L2 U R U' L2 U R' U
U R' U L2 U' R U L2 U2 U2 L2 U' R' U L2 U' R U'
U' L U' R2 U L' U' R2 U2 U2 R2 U L U' R2 U L' U
U L' U R2 U' L U R2 U2 U2 R2 U' L' U R2 U' L U'

10 　 　
　 L U' R2 U' L2 U R2 U' L2 U2 L' L U2 L2 U R2 U' L2 U R2 U L'
　 L' U R2 U L2 U' R2 U L2 U2 L L' U2 L2 U' R2 U L2 U' R2 U' L
　 R U' L2 U' R2 U L2 U' R2 U2 R' R U2 R2 U L2 U' R2 U L2 U R'
　 R' U L2 U R2 U' L2 U R2 U2 R R' U2 R2 U' L2 U R2 U' L2 U' R


right-angular

　 clockwise counterclockwise
8iii 　
　 U' R U L U' R' U L' L U' R U L' U' R' U
　 U R' U' L' U R U' L L' U R' U' L U R U'
　 U' L U R U' L' U R' R U' L U R' U' L' U
　 U L' U' R' U L U' R R' U L' U' R U L U'
8iv 　
　 L' U' R2 U L U' R2 U U' R2 U L' U' R2 U L
　 L U R2 U' L' U R2 U' U R2 U' L U R2 U' L'
　 R' U' L2 U R U' L2 U U' L2 U R' U' L2 U R
　 R U L2 U' R' U L2 U' U L2 U' R U L2 U' R'
8iv' 　
　 R' U R U' L' U R' U' R L L' R' U R U' L U R' U' R
　 　 　
　 　 　
　 　 　
8v 　
　 U' R' U L2 U' R U L2 L2 U' R' U L2 U' R U
　 U R U' L2 U R' U' L2 L2 U R U' L2 U R' U'
　 U' L' U R2 U' L U L2 R2 U' L' U R2 U' L U
　 U L U' R2 U L' U' R2 R2 U L U' R2 U L' U'
8v' 　
　 R U R' U' L2 U R U' R' L2 L2 R U R' U' L2 U R U' R'
　 　 　
　 　 　
　 　 　
9iv 　
　 U2 L U R2 U' L' U R2 U U' R2 U' L U R2 U' L' U2
　 U2 L' U' R2 U L U' R2 U' U R2 U L' U' R2 U L U2
　 U2 R U L2 U' R' U L2 U U' L2 U' R U L2 U' R' U2
　 U2 R' U' L2 U R U' L2 U' U L2 U R' U' L2 U R U2
CL 　
　 (U2 R2 D' R2 D R2) 2 (R2 D' R2 D R2 U2) 2
　 R U2 R' U' L2 U R U' L2 U' R' R U L2 U R' U' L2 U R U2 R'
　 (R2 U R2 U' R2 D2) 2 (D2 R2 U R2 U' R2) 2


divided

　 clockwise counterclockwise
8vi 　
　 U L' U' R2 U L U' R2 R2 U L' U' R2 U L U'
　 U' L U R2 U' L' U R2 R2 U' L U R2 U' L' U
　 U R' U' L2 U R U' L2 L2 U R' U' L2 U R U'
　 U' R U L2 U' R' U L2 L2 U' R U L2 U' R' U
8vi' 　
　 R U' R' U L2 U' R U R' L2 L2 R U' R' U L2 U' R U R'
　 　 　
　 　 　
　 　 　
11i 　
　 U R U' L' U R U' L U R2 U' U R2 U' L' U R' U' L U R' U'
　 U' R' U L U' R' U L' U' R2 U U' R2 U L U' R U L' U' R U
　 U L U' R' U L U' R U L2 U' U L2 U' R' U L' U' R U L' U'
　 U' L' U R U' L' U R' U' L2 U U' L2 U R U' L U R' U' L U
11ii 　
　 U R U' L U R U' L' U R2 U' U R2 U' L U R' U' L' U R' U'
　 U' R' U L' U' R' U L U' R2 U U' R2 U L' U' R U L U' R U
　 U R U' L U R U' L' U R2 U' U L2 U' R U L' U' R' U L' U'
　 U' L' U R' U' L' U R U' L2 U U' L2 U R' U' L U R U' L U
12 　
　 U' R U2 R' U' L2 U R U' L2 U' R' U U' R U L2 U R' U' L2 U R U2 R' U
　 U R' U2 R U L2 U' R' U L2 U R U' U R' U' L2 U' R U L2 U' R' U2 R U'
　 U' L U2 L' U' R2 U L U' R2 U' L' U U' L U R2 U L' U' R2 U L U2 L' U
　 U L' U2 L U R2 U' L' U R2 U L U' U L' U' R2 U' L U R2 U' L' U2 L U'

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