沒有解答的推理（２）能用電腦解嗎？ - 拼圖

※ 引述《pikacha (小億)》之銘言：
: 話說帕索大學新任校長想組個"發展委員會"
: 他打算從８位系主任中，選出４位來當委員
: 在調查他們的想法之後，才發覺派系問題嚴重．．．
: 以下是８位教授的意見：
: 萬：誰當委員我都不在乎！
: 丘：要有白教授，不然我不參加！
: 白：我不要和張教授共事！
: 張：只要有顏教授同意，我就參加！
: 賴：我和其他人都處得來，沒問題。
: 江：有張教授的話，我希望簡教授也參加。
: 　　有白教授的話，我希望張教授也參加！不然我不參加！
: 簡：我不要丘教授和白教授一同當委員，相信您聽過"一丘白貉"
: 　　另外我也不想和賴教授及萬教授其中一人共事，他們都沒主見！
: 顏：要有丘教授或江教授其中一人，不然我不參加，如果有白教授，我希望要有簡教授。
: 　　但是如果白教授和萬教授都是委員，我絕對不參加！
: 原題是問，能否找出４位教授，合乎８位教授的要求？
: 我想改一下：C(8,4)=70.是否有超過１種以上的組合可行？可以用電腦找嗎？？？
: 答案防雷，我目前是找出２組，其中１組可算完全符合８位教授的要求～
: 答：江／張／顏／簡
: 　　萬／賴／丘／白　這個答案，不太符合顏教授希望"有白，要有簡"的要求！
: 不過找出這麼兩組完全不同組合的答案．．．也難怪校長頭大！！！





試著推一下，防個雷。















先找出互斥的組合：

白：我不要和張教授共事！
江：有白教授的話，我希望張教授也參加！不然我不參加！
簡：我不要丘教授和白教授一同當委員，相信您聽過"一丘白貉"
簡：另外我也不想和賴教授及萬教授其中一人共事，他們都沒主見！

白/張、白/江、白/丘、簡/萬、簡/賴
以上為無法共同參加的組合

顏：如果有白教授，我希望要有簡教授
但白＋簡會有導致五個教授不行，因此不會有白教授

丘：要有白教授，不然我不參加！
因此也不會有丘教授

萬　丘　白　張　賴　江　簡　顏
　　Ｘ　Ｘ

顏：要有丘教授或江教授其中一人，不然我不參加
由於丘教授不參加，
因此若江教授不參加則顏教授也不參加。

此時剩下的四人為萬、賴、簡、張，
但簡不與萬、賴同時參加，會組不出來。
因此江教授需參加。

萬　丘　白　張　賴　江　簡　顏
　　Ｘ　Ｘ　　　　　Ｏ　　　

剩下的5人中要找出3位參加。

江：有張教授的話，我希望簡教授也參加。
簡：另外我也不想和賴教授及萬教授其中一人共事，他們都沒主見！
這兩條會導致一個現象：

若沒有顏教授，
選擇張教授，則簡教授需加入，會導致萬教授與賴教授無法加入，湊不滿人；
不選擇張教授，剩下張教授、萬教授、賴教授不會同時加入，還是湊不滿人。
因此顏教授是必需的。

萬　丘　白　張　賴　江　簡　顏
　　Ｘ　Ｘ　　　　　Ｏ　　　Ｏ


最後比較微妙的應該是這一條
張：只要有顏教授同意，我就參加！

這條看怎麼解讀，
如果解讀成「如果顏教授參加，我就一定參加」這題就有唯一解。
因為張教授參加後簡教授也必需參加，四人為江、顏、張、簡。

但如果解讀成「如果顏教授參加，我就可以參加」這題就沒有唯一解。
因為剩下的兩人也可以是萬教授和賴教授，
因此有江、顏、張、簡和江、顏、萬、賴兩種組合。



















臨時想的，不確定有沒有BUG

順便防尾雷

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