沒有解答的推理！ - 拼圖

下頁起是我目前的推理

這一頁當防雷, 推文大概也會有雷所以小心

※ 引述《pikacha (小億)》之銘言：
: 放心，這次不是凶殺案，只是從某本書抄來的～最後沒解答的十題之一
: 俱樂部有四個人，WXYZ。他們打完橋牌之後，接受老闆的提議，玩個猜牌小遊戲～
: 老闆把黑桃AKQJ洗混，每人抽一張，大家都只知道自己抽的牌，而老闆也會看他們的牌。
: 規則如下：每次由老闆問一個問題，由W -> X -> Y -> Z 的順序回答
: 　　　　　一定要回答 Yes 或 No　其中一個答案，可允許說一次謊！
: 　　　　　（每個人也就只有那麼一次說謊的機會！）
: 　　　　　你可以隨時舉右手，說你知道４個人拿的牌，寫在紙上給老闆看！
: 　　　　　（也就只有一次回答的機會！）
: 問題１：你有黑桃A嗎？
: 　　　　只有Y回答Yes,其他三人說No
: 問題２：你有黑桃K嗎？
: 　　　　W/Z說Yes，XY說No
: 問題３：你知道黑桃Q和Q之外的其中一張牌分別在誰手上嗎？
: 　　　　Y/Z說Yes，X/W說No
: 沒多久就有一人舉手答對了，而其他三人卻還不知道答案．．．四個人拿的牌分別是？
: 請各位回文，不要在下面推文～






























基本概念還是從原文提示出發的:

: １．A在誰手上？應該可以鎖定２人
很容易得到 W 和 Z 不可能有 A，但同理我們也能知道 Y 不可能有 K

: ２．沒Q的人能知道Q和其他一張牌分別在誰手上嗎？
這個問題很重要：在第三題開始之前，沒有人說過任何關於他所知道的情報的話

在那個時間點 Q 和 J 是平等的，這問題的答案為否

但在那之後有了別人回答的訊息就不一定了

那麼來依序來走過各人對第三題的回答

(1) W：對 W 來說，提示二為否，因此如果 W 有的不是 Q 則 W 確實不知道；

可是如果 W 有 Q，W 這時的已知只有「A 不在 Z，K 不在 Y」

只有這樣是無法鎖定其他任何一張在哪裡的，因此 W 依然確實不知道。

所以 W 在這裡回答 No 只代表 W 在此沒有說謊。

(2) X：W 的回答並沒有對牌的分布可能性進行縮減，

因此對 X 來說提示二依然是否，所以如果 X 不是 Q 則 X 確實不知道。

(若 X 拿 J 或 K 則 X 能確定 Y 拿 A，但這無助於鎖定 Q；

若 X 拿 A 更無法鎖定。)

如果 X 有 Q 則顯然 X 說了謊，因為這下 A 一定在 Y 手上，

而且 X 前兩題都沒說謊，他可以在這裡說謊。

所以雖然 X 有沒有說謊都有可能，但牌的分布可能性依然沒有減少。

(3) Y：首先 Y 沒有 K 這是在第三題前就知道的。

Y 若拿 J，雖然能確定 A 在 X 手上，但 Q 究竟在 W 還在 Z 手上未知，

可是 Y 若拿 J 表示他在第一題說謊，回答 Yes 是第二次謊，矛盾；

Y 若拿 A 則 Y 在此說謊，不過此時 Y 前兩題都沒說謊，合理；

Y 若拿 Q 則 Y 確定 A 會在 X 手上，因此回答 Yes 沒有說謊。

(4) Z：這裡要小心分析了，Y 回答 Yes 刪除了 Y 有 J 的可能性。

首先當然 Z 不會有 A。

Z 若拿 Q，則因為 Y 只有 A Q 的可能故 Z 確定 Y 有 A，回答 Yes 並無說謊；

Z 若拿 J，則 Y 回答 Yes 刪除 Y 拿 J 的可能性對 Z 沒影響，

Z 依然推不出 Q 在哪裡，故和 Y 同理推出矛盾 (這時是 Z 在第二題說過謊)；

Z 若拿 K，對於 Q 在哪裡只刪去 Y 不會有 J 依然無法確定，即此時 Z 說謊，

但這時 Z 在前兩題都沒說謊，合理。

走完了第三題，全部的分布只剩下五種可能：

　ＷＸＹＺ 最後一個線索：只有一個人得知所有分布
１ＪＡＱＫ
２ＫＪＡＱ 在這表中刪去直行有重覆字母的格子
３ＪＫＡＱ
４ＱＪＡＫ (表示即使加上此人知道他自己什麼牌則可能性還不能刪到剩一個)
５ＪＱＡＫ
得到右表：
　ＷＸＹＺ
每一橫排留下的格子表示該狀況中誰能推得分布 １　ＡＱ
２Ｋ
以橫排１表示若 X 有 A 或 Y 有 Q ３　Ｋ
４Ｑ
則他們都能推出分布是 JAQK ５　Ｑ

於是橫排只留下一格的即為所求，表示只有他推出分布

因此原題的答案有四種可能，即是橫排２３４５的四種組合

橫排２和４的狀況是 W 得到答案，３和５的狀況則是 X 得到答案

Z 反而都還有狀況未能刪除，所以不管他拿 Q 還 K 都不能確定

這四種狀況裡的說謊情形為：

ＫＪＡＱ -- 第二題 Z 說謊，第三題 Y 說謊
ＪＫＡＱ -- 第二題 W,X,Z 都說謊，第三題 Y 說謊
ＱＪＡＫ -- 第二題 W 說謊，第三題 Y,Z 都說謊
ＪＱＡＫ -- 第二題 W 說謊，第三題 X,Y,Z 都說謊













































雖然沒什麼用還是擋一下的頁末防雷

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'You've sort of made up for it tonight,' said Harry. 'Getting the
sword. Finishing the Horcrux. Saving my life.'
'That makes me sound a lot cooler then I was,' Ron mumbled.
'Stuff like that always sounds cooler then it really was,' said
Harry. 'I've been trying to tell you that for years.'
-- Harry Potter and the Deathly Hollows, P.308

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