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求解 數學題 - 桌遊

Franklin avatarFranklin · 2012-03-24

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玩遊戲(spot it)遇到的

有55張牌，每張牌上面有八種不同的圖案

從中任選兩張牌，這兩張牌上面剛好都只會有一種相同的圖案

問：這遊戲至少需要幾種圖案



據說答案是57 但不知道為什麼...


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運命の果実を、一緒に食べようーーー


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All Comments

Lily avatarLily2012-03-27
唔...這是代數學領域編碼學的問題= =a...
Freda avatarFreda2012-03-29
算到解15次方的方程式.....
Tristan Cohan avatarTristan Cohan2012-03-31
感覺你的題目限制條件不夠
Xanthe avatarXanthe2012-03-31
比如說，要鏈狀相連時的狀況嗎? ○-○-○-○-○-...-○-○
Jacky avatarJacky2012-04-03
什麼意思？
Ingrid avatarIngrid2012-04-05
順便把遊戲規則貢獻一份出來吧~
Andy avatarAndy2012-04-05
我列式是 C 55取2 = C X取15 然後解15次方卡關orz
Victoria avatarVictoria2012-04-05
http://tinyurl.com/7cywsn3
George avatarGeorge2012-04-07
我要中文的
Oscar avatarOscar2012-04-09
喔喔 感謝cheko 我看懂了
Skylar Davis avatarSkylar Davis2012-04-13
你的答案哪裡來的?
Damian avatarDamian2012-04-14
55張牌隨意抽兩張出來的組合數小於等於X種顏色取15種的組合
Heather avatarHeather2012-04-15
而且卡牌屋的規則上　寫的是50種顏色耶...
Carol avatarCarol2012-04-17
照樓上那樣講答案是19 by excel
因為沒有考慮到取AB和取BC時 A,C也要完全分隔的狀況
Anthony avatarAnthony2012-04-18
基本上x種不同的花色可能的牌總數會是C x取8
Tracy avatarTracy2012-04-20
然後兩張牌之間至少要相隔距離為7(距離定義為花色不同數)
因為這樣的距離定義 兩張牌之間的距離至少有1
Elizabeth avatarElizabeth2012-04-22
因此只要看距離為3(因為7=3*2+1)的球中間會有幾張牌
Adele avatarAdele2012-04-25
然後總數去除以一個距離三的球中包含的牌數就可知"至少"
這樣任意兩球未交集~所以每個球的球心會是一張牌~
Blanche avatarBlanche2012-04-27
不懂( ′_>`)
Joe avatarJoe2012-05-01
用這種方式算出來的"至少"是49種花色 (48種就有54張牌了)
Kristin avatarKristin2012-05-06
57沒錯
Emma avatarEmma2012-05-09
我和cheko列的式子不同 我的是H x取15 大於等於55
Tristan Cohan avatarTristan Cohan2012-05-10
每個圖案出現次數相同嗎? 這個貌似會影響到答案
Joe avatarJoe2012-05-15
題目是問至少需要幾種 所以求解找到當中最小的 就是答案
Bennie avatarBennie2012-05-17
先拿出一張牌假設上面是圖案1-8 剩下的54張 每張都有1-8
其中的一個 根據鴿籠原理 至少有一個圖案出現另外7張
Eartha avatarEartha2012-05-21
就假設是圖案1有至少7張好了 那這7張上面的其他圖案都
Damian avatarDamian2012-05-25
不能一樣 而且也不能是圖案2-8 所以至少就有8+7*7=57種
Lydia avatarLydia2012-05-28
嗯嗯~樓上解法很棒~然後剩下就是要解決有2~8的牌不會衝突
不過這也不難證明~就會變成普通的錯排數量了~
Brianna avatarBrianna2012-05-29
(我是指那49種在一系列有2,3,4,5,6,7,8上的分布要夠分)
Oscar avatarOscar2012-06-01
有興趣的話可以去研讀Combinatorial Design