橫越沙漠的駱駝 - 拼圖

※ 引述《hardcover (精裝版喔)》之銘言：
: 這題是下課前十分鐘老師給的
: 爬過前面的文章，好像沒有，但不知是不是題目有被修改，
: 所以直接問了。
: ---
: 有一隻駱駝，它的負重上限是1000根香蕉，要穿過1000公里的沙漠。
: 現在起點有香蕉三捆，各1000根。
: 駱駝每走一公里要吃一根香蕉。
: 駱駝可以在中途缷下香蕉，折返回去拿香蕉(同樣一公里要吃一根)
: ，經過上次途中缷下的香蕉可以進行補充。
: 問駱駝最多能載多少重香蕉到終點？
: thanks

借用o99大大的概念，說明一下。

1) 如果，有1000根香蕉。穿過x公里的沙漠。
剩下 1000-x根。
1000 ----- x -----> 1000-x

2) 如果，有2000根香蕉。穿過y公里的沙漠，要剩下1000根的香蕉。
由於 2000 根香蕉要載兩次。

2000 --- y --->
< --- y ---
--- y ---> 1000
可以知道 Max y = 1000 / 3 ~= 333

3) 如果，有3000根香蕉。穿過z公里的沙漠，要剩下2000根的香蕉。
由於 3000 根香蕉要載三次。

3000 -- z -->
<-- z --
-- z -->
<-- z --
-- z --> 2000
可以知道 Max z = 1000 / 5 = 200

回到原題。沙漠總長 1000 公里。
3000根香蕉，消耗1000根後，推進200公里。又消耗1000根後，推進333公里。
共533公里。在剩下467公里的路，可以讓最後的1000根，留下533根的香蕉。

所以，如果題目是4000根香蕉。
先用 1001根，可以推進1001/7 = 143公里
再用 1000 根，推進 200公里
再用 999根，推進 333公里
最後可載 676 根香蕉到終點。


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