機率計算方法 - 線上

好啦我知道你的問題是什麼
你覺得可以用排列做，事實上大概真的可以用排列做，可是數學常常不是只有一種解法
然後你看到一個你和你想的不一樣的作法，你也不會小心一下是不是單純你不知道這種
作法而已就直接開噴，響叮噹

牌組有n張牌，某牌放了t張，抽a張後剛好抽到該牌b張的機率

先講我上篇的公式怎麼來的幹這不是國中數學嗎

機率＝C(n-t,a-b)*C(t,b)/C(n,a) ※C(m,n)=m!/n!(m-n)!
現在好像有m和n相反的寫法不重要，反正不會搞錯

概念很簡單，以40張的牌組裡某張牌放2，抽10張時剛好抽到1張為例
我們把每一張牌都當作獨立的物件
首先是分母，從40張牌的排堆裡抽取10張，所以全組合數是40取10=C(40,10)
再來分子，抽到某張牌剛好1張的組合數是多少？
是從不是某牌的38張裡面抽取9張，以及從是某牌的2張裡面抽取1張
所以是C(38,9)*C(2,1)
分子除以分母，算完了


同物排列的想法是全部排好，然後計算前10個裡面有剛好1個的排列數有多少
欸這邊我懶得想要怎麼排，你給個式子啊？先給你假設是12*3+2*2就好

雖然人不見了，不過我剛剛陪女兒玩想到特定放2張時同物排列怎麼做
總排列數=40!/2!2!3!^12
抽10剛好上手1，意思就是有一張在1～10的其中一個位置，另一張在11～40的某處
所以有10*30種，其他38張隨便他們排，有38!/2!3!^12種
所以結果是(10*30*38!/2!3!^12)/(40!/2!2!3!^12)
=10*30*38!*2!/40!
=10*30*2/(40*39)
≒38.46%，理所當然的和組合法一樣

放3的話式子不一樣，真正懶得想
有組合泛用算法還用排列來算的不是算好玩的，斗M，就是zz ( ′_>`)
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