樹幹 樹枝 果實 - 拼圖

※ 引述《EIORU ()》之銘言：
: 有一棵 樹 種進土裡後 長出了樹幹 │
: ╲╱ <- 左/右 樹枝 往前/後的樹枝->∣ ╲╱
: 第一天早上 長出了樹枝 │ <- 樹幹 ∣ ∣ <-樹幹 ∣ ∣
: ╲╱ ╲╱
: 第一天晚上 樹枝上長出了樹幹 │ ∣
: 原本的樹枝變成了樹幹
: 第二天 在左邊的樹幹 往 前/後 長出了樹枝 , 在右邊的樹幹 往 左/右 長出了樹枝
: 第二天晚上 樹枝上長出了樹幹 原本的樹枝變成了樹幹
: 第三天 在前方的樹幹 往 前/後 長出了樹枝 , 在後方的樹幹 往 左/右 長出了樹枝
: 在左邊的樹幹 往 前/後 長出了樹枝 , 在右邊的樹幹 往 左/右 長出了樹枝
: 第三天晚上 樹枝上長出了樹幹 原本的樹枝變成了樹幹
: 第四天之後 會重複有顏色的行為
: 如果早上兩枝樹枝 碰到了一起 在晚上就會結出了果實 而不會長出樹幹
: PS.
: 在頂端的樹幹才有生長能力
: 樹枝長度 = √2 , 樹幹長度 = 1
: 樹枝生長永遠和地面呈45度
: 樹幹生長永遠和地面呈90度
: Q1. 第10天早上 會長出幾枝樹枝?
: Q2. 從第一天開始到第幾天晚上能採收到第100顆果實?
: 題外話 ... OEIS 沒有樹枝數量的數列 XD
: ... 畫到一半感覺像 某 立體結構的 聚合物



O代表原枝幹 WASD代表前左後右 (XD) 上一天的以小寫wasd表示。

Q代表果子，一個位置結了果實就不會再往上長，第二天就忽視他。

以下是轉變法則，用字代表就不會忘了是什麼朝向的枝幹，也可以方便繪圖(設定坐標)

W W
w AsD a AdD
S S

假設要算枝幹總長度的話(原題沒有但可以算) 就是一層層加上去，簡單正是每一層中
__ __
W=A=S=D = 1+V 2 ,Q = 2V 2 ,初始枝幹O=1 這樣

= = = = = = =

第一天 (第0層)

O 長度1

第二天

W __
o 長度 2* (1+V 2 )
S

第三天

W
w 以下省略長度，一樣意思就好
S
AsD

第四天 果子 +=1

W
w
S
QsD
aAdD
S

第五天 果子 +=2

W
w
S
AsD
QsD
aAdD
AsQ


第六天 果子 += 2

W
w
S
QsD
aAdD
S QdD
W aAdD
a S
S

........依此類推，是個二維cellular automata QQ


EIORU大商量一下~~您貼個精美3D圖好不好

這個..近來有點怠惰 (忍!煙霧~噗)


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