樸克牌13張的機率問題 - 拼圖

如果考慮拿個螢光筆把其中一組紅心塗成藍色的呢？


傳統52張四個花色拿到怪物的組合數與機率如下

一條龍 4^13

至少一組柳丁 10 x 4 x C(47,8)

至少一組鐵支 C(13,1) x C(4,4) x C(48,9)

機率 除以C(52,13)

一條龍 0.000106 +36堵(這是我們家的規則，但從沒拿過XD)

至少柳丁 0.019808 +5堵

至少鐵支 0.034334 +4堵

如果以鐵支為衡量標準 那麼柳丁與一條龍的加成算法大概如下

一條龍 = 4 x (0.034334 / 0.000106)^0.38 = 36

鐵支 = 4 x (0.034334 / 0.019808)^0.38 = 4.93

關鍵是乘冪為0.38


照這個邏輯來算算65張牌五個花色

拿到怪物的種類組合數大概如下

一條龍 5^13

至少一組五梅 C(13,1) x C(5,5) x C(60,8)

至少一組柳丁 10 x 5 x C(60,8)

至少一組鐵支 C(13,1) x C(5,4) x C(60,9) 忽略其他9張會湊成五梅或柳丁的組合

機率大概如下 除以C(65,13)

一條龍 0.00007434

至少五梅 0.00202557

至少柳丁 0.00779066

至少鐵支 0.05851653

如果鐵支的加成還是4堵

那麼各怪物的加成大約如下

一條龍 = 4 x (0.05851653 / 0.00007434)^0.38 = 50

五梅 = 4 x (0.05851653 / 0.00202557)^0.38 = 14.34

柳丁 = 4 x (0.05851653 / 0.00779066)^0.38 = 8.6

取個較漂亮的整數好了 一條龍加50堵 五梅加12堵 柳丁加8堵


當變成五個花色後 鐵支出現的機會變大了 但柳丁出現的機會反而變小

所以如果鐵支還是加4堵 那柳丁就不應該只加5堵

所以或許可以考慮鐵支就不要加成 因為感覺蠻容易出現的

改成柳丁加5堵 五梅加10堵 一條龍50堵






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