樸克牌13張的機率問題 - 拼圖

我知道玩大老二的人比較多
不過我們家都是玩13張
就是第一堵3張 第二堵5張 第三堵5張的那種
一般大家都是四個人玩 一人13張 共52張
我家是5個人玩 一人13張 共65張
多的那13張 是第二副樸克牌的全部愛心 共13張
愛心的同花順跟鐵枝出現的機率就比較高了
而五張全拿的我們稱之為"五梅" (例如全拿五張A,就是A五梅)

我們家的玩法是這樣的
頭堵三條 一家3堵
打槍 6堵
鐵枝 4堵
同花順 5堵
五梅 10堵
全壘打 15堵 (把其他四家都打槍稱之為全壘打)
一條龍 39堵 (52張的一條龍是26堵,所以65張我們加碼到39堵)

我們玩的經驗是鐵枝跟同花順還算蠻常出現的
而五梅就真的機率不太高
常常打好幾天牌才出現一次
而一條龍目前僅出現過5次而已
拿一條龍的人可拿到(39+15)*4=216
我們一堵是10元 所以拿一次一條龍就賺了2160元了
後來我們覺得怪怪的.....
如果拿了"三條 五梅 五梅"
拿到的錢是(3+10+10+15)* 4=152 只有1520元而已
所以理應"三條 五梅 五梅"這樣的牌比一條龍還要容易才對
可我們玩了幾年 從沒有人拿到過這樣的牌
而一條龍卻已經出現五次了
我在想....我們是不是弄錯了?
其實"三條 五梅 五梅"的機率是不是比一條龍還低?

我不知道要怎麼算這個機率
板上有高手可以幫我算算看嗎?
65張牌任取13張牌
拿到一條龍的機率是多少?
拿到三條 五梅 五梅的機率又是多少?

PS:若不符合板規,請告訴我,我會自D,謝謝



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