有趣的一題 - 推理遊戲

我看到的這道題出自這本書「自願被吃的豬」
http://www.books.com.tw/exep/prod/booksfile.php?item=0010346277

看得到的盒子：1000英鎊
蓋著的盒子： 100萬英鎊 或 0

預測大師說他從來沒出錯過
並在觀眾前表演 現在有一名選擇者走到了箱子面前 有兩個選擇：

一、只拿蓋著的 預測大師說這樣拿的話裡面會有100萬英鎊
二、兩個都拿 這樣的話蓋著的會沒有錢

如果出錯 賠給現場觀眾共100萬英鎊(並翻開裝滿50元面額鈔票的箱子)

怎麼選呢？


原題是如此啦
那如果是這樣我覺得還蠻好選的

先假設沒有「機關論」
理性來說 假設觀眾兩個選擇的機率是1/2

預測大師在裡面放0元的期望值 (損失較小)
大於放100萬的期望值 (損失較大)
所以預測大師會放0元

那現在就看選擇者有沒有跟觀眾掛勾
有的話就會選一、 沒有的話就會選二、

＊ 代表 預測大師的名聲價值
這邊假設不考慮藍色框框
選擇者選一、 選擇者選一、
放0 損失(100萬英磅+＊) 放0 損失＊
放100萬 損失100萬英鎊 放100萬 損失100萬

選擇者選二、 選擇者選二、
放0 損失1000 放0 損失1000
放100萬 損失(200.1萬+＊) 放100萬 損失(100.1萬+＊)

所以最後預測大師還是會選擇放0 應該也是選擇放0比較合理



然而我個人認為
本題的重點在這

就因為怎麼看預測大師都會放0
那到底選擇者是想要成為「擊敗預測大師的史上第一人」
還是只想要拿那1000塊呢？

而會不會預測大師擔心被擊敗
反而逆向操作在蓋著箱子放100萬呢

如此猜測對方剪刀石頭布無限循環下去......

--