有趣的一題 - 推理遊戲

※ 引述《tdk4 (大飛)》之銘言：
: 同學跟我說的XD
: 題目如下：
: 有一個很厲害的心理學大師
: 他自行設計了一套問卷
: 當受試者寫完這份問卷之後
: 對於任何二選一的問題他都能夠有99.999%的機率可以正確預測受試者的答案
: 這數字何來的呢？是根據這位大師之前的實驗算來的
: 在十萬名受試者中失敗的只有一例。
: 現在假設你已經做完了問卷
: 然後大師叫你進入一個房間
: 房內的桌上有兩個箱子，其中一個是透明的，一個是不透明的。
: 透明的箱內放著1000元。
: 當你還在疑惑這是怎麼一回事時，大師開口說話了：
: 「不透明的箱子內，可能放著一百萬元，也可能什麼都沒有。
: 現在你有兩個選擇，
: 選擇一、把兩個箱子內的東西都拿走
: 選擇二、你只要拿不透明的箱子
: 可是!!!其實我已經可以預測你會選哪一個了，而我也已根據我的預測做好了該做的設置
: 如果那個預測是你會選擇一的話，不透明箱子內是沒有放入東西的。

所以我選擇1的話 透明箱0元/黑箱50%100萬元 50%0元 期望值50萬(大師猜中)
透明箱100萬/黑箱??? 期望值>100萬(大師猜不中)

: 反之，如果那個預測是你會選擇二的話，不透明箱子內就已經放入了一百萬。 」

選擇2的話 只拿已經放了100萬的透明箱 所以一定拿的到100萬 期望值100萬(大師猜中)
拿不到東西(大師猜不中)

因為試驗機率和經驗沒有關係 所以那99.999%的正確率對新挑戰者無效
猜中機率仍然是50%
最後: 選1會有 50x50%+100x50%=75 ; 選2會有 100x50%+0x50%
因此 會選1

: 大師頓了一頓，
: 「好好考慮吧!」
: 說完他就"離開房間"了。
: 問題來了，請問這時要做那一個選擇，是對你較有利的呢？
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: 會有兩種邏輯，哪一種是所謂的"正確的"邏輯呢？

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