方塊跑什麼公式無限次會恢復? - 魔術方塊

對於2x2x1方塊來說，這公式應該是不存在的

只要用窮舉法就可以得知

如果有人知道如何以其他方式形容這件事，大概會有幫助

A,B,AB,BA,ABA(BAB)
好像就只有這五種，且ABA是所謂最亂的情況，任何轉動都可以視為解法的第一步

2x1x1，就存在此公式

如果3階那公式真的存在，一定是大於1步。(別K我 XD,這樣算是有縮小範圍了吧)
在2x2x1發現，大於一步的轉法，就沒辦法解一步的打亂。
當然一步的轉法，解不了超過一步的打亂。

另外好像只要能證明2階沒有，就等於3階沒有

有錯請指正
※ 引述《DavidGuo (君逸)》之銘言：
: 嗯，若只要恢復原狀，簡單來說，
: 因為是有限的，所以一直重複後，一定會回到原狀，
: 這個有點像最小公倍數的味道，只是它是在有限群裡展現。
: 另一個問題就是，有沒有一個轉法，一直轉可以把任意的情形轉成六面同色。
: 這個用代數的語言來說，就是要看所有狀態所構成的有限群，是不是cyclic (中文我不知道怎麼翻)
: 是的話，就能用一種轉法來跑過所有的情形。
: 如果覺得抽象的話，用下面簡單的例子來說好了，
: 假如，魔術方塊只有7種情形，我們編號 a0,a1,a2,a3,a4,a5,a6
: 有個轉法叫 K，他能將an轉成a(n+3)，
: (運算就是一般的乘除然後最後取除以7的餘數，可以驗證這個是有限群)。
: 然後就可以把所有的7種情形用轉法K把它們串起來
: a0 --> a3 --> a6 --> a2 --> a5 --> a1 --> a4 --
: ^ |
: |---------------------------------------------|
: 這樣的話，K就是我們要的能夠把所有的情形轉好的公式。
: 但三乘三共有 4.2*10^20 這麼多，要證明有無這種公式存在，並不容易，至少我沒看過，
: 若有人知道類似的文章的話，希望能分享一下。

--