數闇(７７７) - 拼圖

這題乍看之下無跡可尋，但只要往容易的地方去猜題，就沒那麼難了

題目：

７˙˙˙７˙˙˙７
˙˙７˙˙˙˙˙˙
˙˙˙˙˙˙７˙˙
˙˙˙˙˙˙˙˙˙
˙˙７˙˙˙˙７˙
˙˙˙˙˙˙˙˙˙
˙˙˙˙７˙˙７˙
˙７˙˙７˙˙˙˙
７˙˙˙７˙˙˙７

解題時以○代表白格、█代表黑格、◎代表關鍵和˙代表未知


--
(1)從四個角落都是７和九乘九的範圍，很快就能發現，四個角落的七不會連在一起，
而且都只有一個黑格。因此可以推出有以下六種可能：

(a)
　７█˙˙７˙˙˙７　　　７█○○７○○○７
　˙˙７˙˙˙˙˙█　　　○○７˙˙˙˙○█
　˙˙˙˙˙˙７˙˙　　　○˙˙˙˙˙７˙○
　˙˙˙˙˙˙˙˙˙　　　○˙˙˙˙˙˙˙○
　˙˙７˙˙˙˙７˙　→　○˙７˙˙˙˙７○
　˙˙˙˙˙˙˙˙˙　　　○˙˙˙˙˙˙˙○
　˙˙˙˙７˙˙７˙　　　○˙˙˙７˙˙７○
　█７˙˙７˙˙˙˙　　　█７˙˙７˙˙○○
　７˙˙˙７˙˙█７　　　７○○○◎○○█７

　◎的７延展出來一定超過７格。
(b)
　７˙█˙７˙˙˙７　　　７○█○７○○○７
　˙˙７˙˙˙˙˙˙　　　○˙７˙˙˙˙˙○
　˙˙˙˙˙˙７˙█　　　○˙˙˙˙˙７○█
　˙˙˙˙˙˙˙˙˙　　　○˙˙˙˙˙˙˙○
　˙˙７˙˙˙˙７˙　→　○˙７˙˙˙˙７○
　˙˙˙˙˙˙˙˙˙　　　○˙˙˙˙˙˙˙○
　█˙˙˙７˙˙７˙　　　█○˙˙７˙˙７○
　˙７˙˙７˙˙˙˙　　　○７˙˙７˙○˙○
　７˙˙˙７˙█˙７　　　７○○○◎○█○７

　◎的７延展出來一定超過７格。
(c)
　７˙˙█７˙˙˙７　　　７○○█７○○○７
　˙˙７˙˙˙˙˙˙　　　○˙７○○˙˙˙○
　˙˙˙˙˙˙７˙˙　　　○˙˙˙○˙７˙○
　˙˙˙˙˙˙˙˙█　　　○˙˙○█○˙○█
　˙˙７˙˙˙˙７˙　→　○˙７˙○˙˙７○
　█˙˙˙˙˙˙˙˙　　　█○˙○█○˙˙○
　˙˙˙˙７˙˙７˙　　　○˙˙˙７˙˙７○
　˙７˙˙７˙˙˙˙　　　○７˙˙７○˙˙○
　７˙˙˙７█˙˙７　　　７○○○７█○○７

　暫時無法判定，正中間下面的７延展剛好是７格，中間上面的７僅能往下展開。(c*)
(d)
　７˙˙˙７█˙˙７　　　７○○○７█○○７
　˙˙７˙˙˙˙˙˙　　　○˙７˙○○˙˙○
　˙˙˙˙˙˙７˙˙　　　○˙˙˙○˙７˙○
　█˙˙˙˙˙˙˙˙　　　█○˙○█○˙˙○
　˙˙７˙˙˙˙７˙　→　○˙７˙○˙˙７○
　˙˙˙˙˙˙˙˙█　　　○˙˙○█○˙○█
　˙˙˙˙７˙˙７˙　　　○˙˙˙７˙˙７○
　˙７˙˙７˙˙˙˙　　　○７˙○７˙˙˙○
　７˙˙█７˙˙˙７　　　７○○█７○○○７

　暫時無法判定且正中間下面的７延展剛好是７格，中間上面的７僅能往下展開。(d*)
(e)
　７˙˙˙７˙█˙７　　　７○○○７○█○７
　˙˙７˙˙˙˙˙˙　　　○˙７˙˙˙○˙○
　█˙˙˙˙˙７˙˙　　　█○˙˙˙˙７˙○
　˙˙˙˙˙˙˙˙˙　　　○˙˙˙˙˙˙˙○
　˙˙７˙˙˙˙７˙　→　○˙７˙˙˙˙７○
　˙˙˙˙˙˙˙˙˙　　　○˙˙˙˙˙˙˙○
　˙˙˙˙７˙˙７█　　　○˙˙˙７˙˙７█
　˙７˙˙７˙˙˙˙　　　○７○˙７˙˙˙○
　７˙█˙７˙˙˙７　　　７○█○◎○○○７

　◎的７延展出來一定超過７格。
(f)
　７˙˙˙７˙˙█７　　　７○○○７○○█７
　█˙７˙˙˙˙˙˙　　　█○７˙˙˙˙○○
　˙˙˙˙˙˙７˙˙　　　○˙˙˙˙˙７˙○
　˙˙˙˙˙˙˙˙˙　　　○˙˙˙˙˙˙˙○
　˙˙７˙˙˙˙７˙　→　○˙７˙˙˙˙７○
　˙˙˙˙˙˙˙˙˙　　　○˙˙˙˙˙˙˙○
　˙˙˙˙７˙˙７˙　　　○˙˙˙７˙˙７○
　˙７˙˙７˙˙˙█　　　○７˙˙７˙˙○█
　７█˙˙７˙˙˙７　　　７█○○◎○○○７

　◎的７延展出來一定超過７格。

--
(2)到目前為止，剩兩個可能：c*和d*。
從c*開始繼續解題：

　第一個步驟結束後，相當於把題目簡化了一圈，
　接著在從唯一一個角落的７(第二層左下角的７)開始思考：(三種情況)

(c*-a)
　７○○█７○○○７　　　７○○█７○○○７
　○˙７○○˙˙˙○　　　○˙７○○˙˙˙○
　○˙˙˙○˙７˙○　　　○˙˙˙○˙７˙○
　○˙˙○█○˙○█　　　○˙˙○█○˙○█
　○˙７˙○˙˙７○　→　○˙７˙○˙˙７○
　█○˙○█○˙˙○　　　█○˙○█○˙˙○
　○˙˙˙７˙˙７○　　　○█○˙７˙○７○
　○７˙˙７○˙˙○　　　○７○○◎○█○○
　７○○○７█○○７　　　７○○○７█○○７

　◎的７已經延展到８格了。(c*-a為錯)

(c*-b)
　７○○█７○○○７　　　７○○█７○○○７　　　７○○█７○○○７
　○˙７○○˙˙˙○　　　○˙７○○˙˙˙○　　　○˙７○○˙˙˙○
　○˙˙˙○˙７˙○　　　○○˙˙○˙７˙○　　　○○˙˙○˙７˙○
　○˙˙○█○˙○█　ａ　○█○○█○˙○█　ｂ　○█○○█○˙○█
　○˙７˙○˙˙７○　→　○○７˙○˙˙７○　→　○○７˙○˙˙７○
　█○˙○█○˙˙○　　　█○˙○█○˙˙○　　　█○˙○█○˙˙○
　○˙˙˙７˙˙７○　　　○○˙○７˙˙７○　　　○○˙○７˙˙◎○
　○７˙˙７○˙˙○　　　○７○█◎○ｘｘ○　　　○７○█７○○○○
　７○○○７█○○７　　　７○○○７█○○７　　　７○○○７█○○７

　ａ◎的７僅能向右邊延展。
　ｂ◎的７僅能向左邊延伸兩格→超過七格；向左延伸一格之後向上延伸→超過七格。
　　=>僅能上面延展。

　　７○○█７○○○７　　　７○○█７○○○７
　　○˙７○○˙˙○○　　　○˙７○○˙˙○○
　　○○˙˙○˙７█○　　　○○˙˙○˙７█○
ｃ　○█○○█○˙○█　　　○█○○█○˙○█
→　○○７˙○˙˙７○　→　○○７˙○˙˙７○
　　█○˙○█○○○○　　　█○˙○█○○○○
　　○○˙○◎○█７○　　　○○○○◎○█７○
　　○７○█７○○○○　　　○７○█７○○○○
　　７○○○７█○○７　　　７○○○７█○○７

　ｃ◎的７左邊延伸後必超過７格。(c*-b為錯)

(c*-c)
　７○○█７○○○７　　　７○○█７○○○７　　　７○○█７○○○７
　○˙７○○˙˙˙○　　　○○７○○˙˙˙○　　　○○７○○█○˙○
　○˙˙˙○˙７˙○　　　○█○˙○˙７˙○　　　○█○˙○○７˙○
　○˙˙○█○˙○█　　　○○˙○█○˙○█　　　○○█○█○˙○█
　○˙７˙○˙˙７○　→　○○７˙○˙˙７○　→　○○７˙○˙˙７○
　█○˙○█○˙˙○　　　█○˙○█○˙˙○　　　█○˙○█○˙˙○
　○˙˙˙７˙˙７○　　　○○○˙７˙˙７○　　　○○○˙７˙˙７○
　○７˙˙７○˙˙○　　　○７█○◎○˙˙○　　　○７█○◎○○○○
　７○○○７█○○７　　　７○○○７█○○７　　　７○○○７█○○７

　◎的７僅能向右邊，且必超過７格。(c*-c為錯)

--
(3)到目前為止，只剩d*的路線了。
從d*路線繼續解題吧！啾咪>_<+
跟(2)一樣從左下角的７來判斷有三個路線：

(d*長這個樣子↓)

(d*-a)
　７○○○７█○○７　　　７○○○７█○○７
　○˙７˙○○˙˙○　　　○˙７˙○○˙˙○
　○˙˙˙○˙７˙○　　　○˙˙˙○˙７˙○
　█○˙○█○˙˙○　　　█○˙○█○˙˙○
　○˙７˙○˙˙７○　→　○˙７˙○˙˙７○
　○˙˙○█○˙○█　　　○○˙○█○˙○█
　○█˙˙７˙˙７○　　　○█○˙７˙○７○
　○７˙○７˙█˙○　　　○７○○◎○█○○
　７○○█７○○○７　　　７○○█７○○○７

　◎的７延伸超過７格。(d*-a為錯)

(d*-b)
　７○○○７█○○７　　　７○○○７█○○７
　○˙７˙○○˙˙○　　　○˙７˙○○˙˙○
　○˙˙˙○˙７˙○　　　○˙˙˙○˙７˙○
　█○˙○█○˙˙○　　　█○˙○█○˙˙○
　○˙７˙○˙˙７○　→　○○７˙○˙˙７○
　○█˙○█○˙○█　　　○█○○█○˙○█
　○˙˙˙７˙˙７○　　　○○˙˙７○˙７○
　○７˙○７█˙˙○　　　○７○○７█○˙○
　７○○█７○○○７　　　７○○█７○○○７

　暫時無法判定。(d*-b*)

(d*-c)
　７○○○７█○○７　　　７○○○７█○○７
　○˙７˙○○˙˙○　　　○○◎˙○○˙˙○
　○█˙˙○˙７˙○　　　○█○˙○˙７˙○
　█○˙○█○˙˙○　　　█○˙○█○˙˙○
　○˙７˙○˙˙７○　→　○○７˙○˙˙７○
　○˙˙○█○˙○█　　　○○˙○█○˙○█
　○˙˙˙７˙˙７○　　　○○○˙７˙˙７○
　○７█˙７˙˙˙○　　　○７█○７˙˙˙○
　７○○█７○○○７　　　７○○█７○○○７

　◎的７不論往左或往下延伸都會超過７格。(d*-c為錯)
--
(4)到目前為止，僅剩d*-b*有機會正確，繼續推理下去吧！

(d*-b*)
　７○○○７█○○７　　　７○○○７█○○７　　　７○○○７█○○７
　○˙７˙○○˙˙○　　　○˙７˙○○˙˙○　　　○˙７˙○○˙˙○
　○˙˙˙○˙７˙○　　　○˙˙˙○˙７˙○　　　○˙˙˙○˙７˙○
　█○˙○█○˙˙○　ａ　█○˙○█○˙˙○　ｂ　█○˙○█○˙˙○
　○○７˙○˙˙７○　→　○○７˙○˙˙７○　→　○○７˙○˙˙７○
　○█○○█○˙○█　　　○█○○█○˙○█　　　○█○○█○˙○█
　○○˙˙７○˙７○　　　○○˙˙◎○˙７○　　　○○○█７○○◎○
　○７○○７█○˙○　　　○７○○７█○˙○　　　○７○○７█○˙○
　７○○█７○○○７　　　７○○█７○○○７　　　７○○█７○○○７

　ａ◎的７往左延伸兩格→超過７格；僅向左延伸一格→向右時會超過７格。
　　　=>◎的７僅能向右邊延伸。
　ｂ◎的７剛好７格。

　　７○○○７█○○７　　　７○○○７█○○７　　　７○○○７█○○７
　　○˙７˙○○˙˙○　　　○˙７˙○○˙˙○　　　○˙◎˙○○˙˙○
　　○˙˙˙○˙７○○　　　○˙˙˙○˙７○○　　　○˙○˙○˙７○○
ｃ　█○˙○█○○█○　ｄ　█○˙○█○○█○　ｅ　█○█○█○○█○
→　○○７˙○˙˙◎○　→　○○◎█○○○７○　→　○○７█○○○７○
　　○█○○█○˙○█　　　○█○○█○˙○█　　　○█○○█○˙○█
　　○○○█７○○７○　　　○○○█７○○７○　　　○○○█７○○７○
　　○７○○７█○█○　　　○７○○７█○█○　　　○７○○７█○█○
　　７○○█７○○○７　　　７○○█７○○○７　　　７○○█７○○○７

　ｃ◎的７僅能向左邊延伸。
　ｄ◎的７延展已滿７格。
　ｅ◎的７向左延伸=>必然再向右延伸=>超過７格
　=>◎的７的左邊為黑格。

　　７○○○７█○○７　　　７○○○７█○○７　　　７○○○７█○○７　
　　○█◎˙○○˙˙○　　　○█７○○○○█○　　　○█７○○○○█○　
　　○○○˙○˙７○○　　　○○○˙○˙◎○○　　　○○○◎○█７○○　
ｆ　█○█○█○○█○　ｇ　█○█○█○○█○　ｈ　█○█○█○○█○　
→　○○７█○○○７○　→　○○７█○○○７○　→　○○７█○○○７○　
　　○█○○█○˙○█　　　○█○○█○˙○█　　　○█○○█○█○█　
　　○○○█７○○７○　　　○○○█７○○７○　　　○○○█７○○７○　
　　○７○○７█○█○　　　○７○○７█○█○　　　○７○○７█○█○　
　　７○○█７○○○７　　　７○○█７○○○７　　　７○○█７○○○７　

　ｆ◎的７僅能向右邊延伸。
　ｇ◎的７已延伸７格。
　ｈ◎的˙不能為█，參考規則。

答案出來囉！！

感想：
1.要從角落開始著手。(因為角落僅能向兩個方向延伸)
2.看到黑格時，直接在它的四周都放上一個白格。(方便)

解了一大串感想只有兩行(炸)

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