數獨解法 第九部份 - 數獨

接下來的幾章 都會出現 因為... 所以...
Bidirectional X-Cycle/Y-Cycle/Cycle

Bidirectional X-Cycle

A(6,a) -- B(6,b)----H(6,x,x,x)
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C(6,c) ------+--------- D(6,d)--------G(6,x,x,x)
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E(6,e)------------F(6,f)

DF同宮

假設 6 出現在這六個地方 則6的位置不是(ADE)就是(BCF)
因此 和 AB同列,AC同行,BE同行,CD同列,EF同列,DF同宮其他位置(G,H)的6都可以去除
ABCDEF有迴圈關係才有辦法成立

而
Bidirectional Y-Cycle
的不同處是在於 X 為單項(6) , Y可以為多項 如
A(6,e) -- B(6,a)----H(6,x,x,x)
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C(d,e) ------+--------- D(c,d)--------G(d,x,x,x)
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E(a,b)------------F(b,c)

ABCDEF各有兩個候選 且形成迴圈 不是(6,a,e,d,b,c)就是(e,6,d,c,a,b)
因此 H的6 G的d 都可以去除
(像如果 H=6, 則A=e => C=d => D=c => F=b => E=a , B不能填)

Bidirectional Cycle
A(1,2) -- B(1,2,3)
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C(1,2) ------+--------- D(1,2)------H(1,2,x,x,x)
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G(1,2,x,x)E(1,2)------------F(1,2,5)

和Y-Cycle不同的地方是 這裡的變數只有兩種(1,2) 且每格的候選數可以不只兩個
因此雖然看起來比較簡單 但是比較難以找到其存在 因此 算是比較難的方法
如果A=1, B!=1, E=1, F!=1, D=1, C!=1, C=2, A=1 (循環1)
如果A=2, B!=2, E=2, F!=2, D=2, C!=2, C=1, A=2 (循環2)
又AC行以及CD列 無論何種循環, 1,2都出現, 因此AC行, CD列其他部分(G,H)的1,2可刪除

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