數獨解法 第七部份 - 數獨

Bivalue Universal Grave ( BUG )

BUG的意思代表
每一個候選數 在該行 該列 該宮格裡 皆有兩個位置可以放
也就是說 每個未填入數字的地方 都有兩個候選數
而造成 無解 雙解 或多解的情形

98. 7A. 564 ~ x x (1,2) x A(1,2,3)(1,3) x x x
.57 .68 139 ~ (2,4) x x (2,4) x x x x x
.36 .59 278 ~ (1,4) x x (1,4) x x x x x

.63 .84 917 ~ (2,5) x x (2,5) x x x x x
.9. .7. 48. ~ (1,5) x (1,2) (3,5) x (3,6) x x (2,6)
874 9.. 35. ~ x x x x (1,2) (1,6) x x (2,6)

328 695 741
715 842 693
649 ..7 825 ~ x x x (1,3) (1,3) x x x x

整理後 候選數變成右圖所示
這時候 如果將A處的"1"拿走(該格若不為1) 則出現前面說到的情形
因此 該處必須為"1"

這個方法也分成了四種情形(發生情形不同)

若將 範圍A內a位置 的候選數 B 拿走 則造成無解 雙解 或多解, 因此B必須存在, 去除C

Type 1 : A為1格 a為1格 B為1個數字 C在a裡 (如上面的例子)
Type 2 : A為多格 a為多格 B為1個數字 C在a的交叉處 (ex1)
Type 3 : A為某行(列,宮) a為多格 B為多個數字 C在A內a外 with Naked Triple (ex2)
Type 4 : A為某行(列,宮) a為多格 B為多個數字 C在A內a裡 (ex3)


ex1
假設 如果a內的1都去除 會造成BUG 則1必存在於a裡 因此C處的1拿掉
a(1,2,3) ---- C(1,3) ------- a(1,3,4) 同列
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a(1,4,5)

ex2
如果 將b的4 和 c的6拿走 則abcde和其他地方(包括C) 造成BUG
又 a,e,及b或c 形成Naked Triple , 不像C處有2和5
因此 4必存在於a,b 6必存在於c,e , C的4,6需去除
a(1,4) -- C(2,6) -- b(2,4,8) -- C(4,5) -- c(3,5,6) -- d(3,8) -- e(1,6) 同列

ex3
若將 a的1 和 b的2 拿走 則造成BUG
因此 1必存在於a,c 2必存在於b,d 將a的2及b的1去除
a(1,2,3) -- b(1,2,3) -- c(1,4) -- d(2,7)... 同列

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