數學補考 - 拼圖

※ 引述《T52 (明星花露水)》之銘言：
: 學校的數學補考考題：
: ○○
: +○○
: _________
: ○○
: * ○
: _________
: ○○ (圈圈中代入1~9，不可重複)

我先做如下假設：

A B
+ C D
__________
E F
* G 其中A~I各代表1~9的數字
__________
H I

1. G≠1 否則 E = H, F = I 不合乎題意 所以G必≧2

2. ∵A≠C ∴E≧3

3. E＜5 否則HI會＞100 (∵G必≧2)，不合乎題意

4. 由2.3可知 E = 3 or 4

5. 設E = 3 則A、C = 1、2 則G = 4 →矛盾(∵HI＞100) ∴E = 4

6. 既然E = 4 則G = 2, A、C = 1、3

7. 形成下以下情況：

1 B
+ 3 D
__________
4 F 還有5~9還沒有找到位置
* 2
__________
H I

8. H的位置應該是8或9，先不管， 但是I一定是6或8的偶數

9. 問題來了 看B或D 不管把5~9的數字怎麼排 B+D一定＞10 這和題意不合

所以我的結論是……


本題無解




如果有人知道答案就說一聲吧

那樣我就可能漏掉一些重要的步驟......

謝謝囉^^



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