數學家猜硬幣問題 - 拼圖

最近看到的經典問題，但看板上似乎沒有，因此
在這邊提給大家想：

你和女友嘉嘉因故被獨裁者抓了起來，獨裁者高
高在上，審問你們

你說：「既然被抓了也沒辦法！把我殺了，放過
嘉嘉吧！」

嘉嘉也說：「不！你死了我也活不了！不如把我
殺了，請大人放過我男友吧！」



此時獨裁者冷笑說：「哼哼！看你們這麼恩愛，
想必很有默契是吧！那我們就來玩默契大考驗規
則吧！」


接著發給你們兩個一人一枚硬幣，兩枚硬幣都是
正常的，擲出後出現正反機率一樣。

而後獨裁者就說：「接下來你們兩個就要分別被
關到兩個完全隔離的不同牢房！」

「之後每天早上我會請衛兵，不定期讓你們擲一
次硬幣！」

「哼哼～但到了下午，就是有趣的默契大考驗時
候！衛兵們也會分別到你們牢房要你們猜，不
過是要猜對方擲出硬幣的結果是正面還是反面
！」


「如果你們兩個都猜錯，哼哼！你們晚上就準備
被槍斃吧！哈哈哈哈！」






你和女友嘉嘉互相對了一眼，你們知道，接下來
你們兩個就會被隔離，隔離期間不可能有任何方
法知道對方投幣資訊。那只能瞎猜，但瞎猜結果
，很簡單就可以算出都猜錯機率是1/4


而會被關多久也都不知道，到底要怎麼樣能存活
呢？




你堅毅對獨裁者說：「已經要被分離了，我有話
想對嘉嘉說。」


獨裁者笑著說：「哈哈！現在還在耍恩愛！好！
讓你們對話一分鐘！你們就好好道別吧！」



看起來是要耍恩愛放閃光，實際上你正在努力的
擬定存活下來的策略！這是你們被關押前唯一一
次溝通策略的機會。


到底要怎麼樣的策略，才能存活下來呢？趕快和
嘉嘉努力思考吧！


問題整理：

1.你和嘉嘉會被隔離在兩個牢房，兩邊無法得知
對方任何狀況。甚至可能無法得知外界任何資
訊

2.每天早上不定期，衛兵會給你們一次擲硬幣的
機會。擲硬幣過程受監視，不能做手腳，只能
擲出正反面結果。

3.下午衛兵就會逼你們兩個猜對方擲硬幣的結果
，你們也只能答正面或反面。若都猜錯，晚上
領死

4.所幸，你和女友嘉嘉都非常聰明，且一定會遵
守彼此擬定出來的策略

5.被關押多久不知道，可能一年以上，但，請無
論如何，都想出個盡可能活下去的策略吧！！












（推文已有答案，請先多思考後再看之）
























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