數學問題，數值的公式該怎麼導 - 拼圖

※ 引述《Vodkar27 (伏特加)》之銘言：
: 本身因為工作關係，對數值的公式有興趣，
: 可是每每都想不出其中的公式大概是怎麼樣的，請高手指點。
: 例如：數值如下
: LV A B C 技術 產量 時間
: 1 10 10 5 0 9 00:00:24
: 2 15 15 7 0 21 00:00:58
: 3 23 23 11 0 34 00:01:46
: 4 35 35 17 0 50 00:02:51
: 5 53 53 26 1 65 00:04:19
: 6 81 81 40 1 90 00:06:16
: 7 123 123 61 2 117 00:08:51
: 8 187 187 93 2 143 00:12:15
: 9 284 284 142 2 175 00:16:40
: 10 433 433 216 3 213 00:22:25
: 11 658 658 329 3 255 00:29:50
: 12 1000 1000 500 3 306 00:39:23
: 13 1520 1520 768 4 358 00:51:38
: 14 2311 2311 1115 4 421 01:07:17
: 15 3514 3514 1757 4 506 01:27:14
: 16 5341 5341 2670 4 578.8 01:52:36
: 17 8118 8118 4059 5 668.7 02:24:46
: 18 12340 12340 6170 5 764 03:05:28
: 19 18757 18757 9378 5 879 03:56:53
: 20 28512 28512 14256 5 1008 05:01:43
: 假設我想知道 A資源的在每個LV的公式，該怎麼計算？
: 我只注意到在LV12的以後，差不多等於LV x10
: 主要想求計算的方法，以後也可以自己算，總不能每次都上線問人吧
: 感謝～
基本上這些數字就是去猜規律

看起來似乎是遊戲中的數值

這些數值如果是基礎設定的話

除非是故意設計或是因素太多 不然公式應該都會很簡單

(例如升級所需經驗值這種值)

要我的話大概會這樣試:

首先是先試著後減前 看會不會幾次之後會變成常數

會的話這段數就有可能是那麼多次的多項式

例如A資源中

Lv1~12這樣做個幾次的結果是:

10 15 23 35 53 81 123 187 284 432 657 1000

5 8 12 18 28 42 64 97 148 225 343

3 4 6 10 14 22 33 51 77 118

1 2 4 4 8 11 18 26 41

看不出來有變成常數的趨勢

而且這種增加很快的趨勢一直存在著

這種後減前但快速增加的趨勢一直存在的情形顯示它可能是個等比級數

注意到Lv1的10和Lv12的1000

11___
這個倍數可以猜測為 √100

而實際用程式下去跑的結果 恰好這12個數完全命中

因此這就是A資源的公式了

(不過稍微需要些修正 下述)

當然這樣也是會有找不出來或有點不太對的數值

(例如上面的產量數值)

可能因素有很多

像產量這種值可能是因為變因太多無法追蹤

或者像是A資源Lv12以後的數字 誤差稍微變大了點

(例如 Lv19 用公式得18738 上面卻是18757)

這大概可以猜得到的誤差的問題

計算10^(1/11)約是1.5199 於是再用1.52下去試就20個數全中了

所以合理猜測其實是1.52而非恰巧是100^(1/11)

大概就是多觀察吧~

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就程式設計師的角度

除非是特意設計的公式

不然有些基本的東西就隨便定個差不多合理的增長度就可以了

例如上面提到的經驗值

大致會有和等級的幾次方成正比的規律 3次到6次都有可能

(像是初代神奇寶貝中某一部份的神奇寶貝升級所需總經驗值恰為等級三次方 XD)

有些成長的特別快的也有可能會設成指數函數

講究一點的說不定還會用上exp等等

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**** 說:
不要期望一個精神力差不多已經見底的人阿Orz

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