數學問題 - 魔術方塊

: 最後應該還是回到排列組合問題
: 只是要加一些限制
: 用盲解的角度來看
: 角的狀態以0 1 2 表示的話 和必須是3的倍數
: 邊的狀態以0 1 表示的話 和必須是2的倍數
: (以上兩點還可以用排列組合的方式排除case)
: 另外，角和邊各自產生的循環 最後必須要能夠換的回去(這已經牽扯到代數的循環群了)
: 我想，如果你數學老師有這樣相關的知識的話，
: 如果是本科系畢業 應該是解得出來才對
回頭看這些限制

角的狀態(CO)總合有可能是 0 mod 3, 1 mod 3, 2 mod 3 這三種狀況

可是我們只取 0 mod 3 當成可以解的case (這裡要除以3)

邊的狀態(EO)總合有可能是 0 mod 2, 1 mod 2 這兩種狀況

可是我們只取 0 mod 2 當成可以解的例子 (這裡要除以2)

最後是 CP 和 EP 的狀況(這裡比較複雜 有一點代數的基礎會比較好懂)

把CP 和 EP 看成 Permutation Group的時候

只有在CP and EP 加總起來屬於 even parity 才會使得cube 有解

(上面這句話用中文解釋就是 假設我們今天只能作一個動作

就是把兩個邊的位置互換 或著把兩個角的位置互換

那必須要是互換"偶數次" 的時候，才足以變成魔術方塊可以解的狀況)

(原因是 回到最基本的PLL公式 三個 角/邊 順/逆 時鐘互換的時候

其實就是兩次的 兩兩互換

a -> b -> c -> a 的互換

就是先 a - b 互換 再 b - c 互換)

也就是說 最後必須要是偶數次的兩兩互換

於是 為了排除奇數次的兩兩互換 這裡要再除以2

所以總共就是要多除以 2 * 2 * 3 = 12
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這樣的闡述是可以鞭的

為什麼 CO 的三種狀況會剛好平均分配 (這樣才能除以3)
EO 兩 2
CP + EP 兩 2

不過這就更複雜了 當成抽籤來看似乎就可以無視....XD

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回憶不會消失...只會被蓋在灰塵下...

只要沒有風去吹動~~一切....就可以默默淡忘...

所以....不要成為那傷人的風吧.... ^.^

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