數字門鎖 - 拼圖

※ 引述《EIORU ()》之銘言：
有八個人 每個人都有一把鑰匙 ┌───┬──起點
每個人鑰匙號碼皆不相同 共有1~8 １ ７
每道關卡都有兩扇門 加法門和乘法門 ├───┼───┐
使用鑰匙開門的人才能通過 且通過門後不得返回 ８　　　３ ４
每扇門必須用三~五把鑰匙打開 ├───┼───┤
加法門上 數字必須和鑰匙號碼總合相同 ６　　　５ ４
乘法門上 數字必須和鑰匙號碼乘積相同 ├───┼───┘
若總合超過十 則把個位十位百位數相加 至個位數為止　　　　 ５　　　２
└───┴──終點


當作mathematica練習題來做了 (嗶嗶嗶!! 犯規給你黃牌)

大量利用全體 Σ{1,2,3,4,5,6,7,8}≡0 (mod 9，以下省略) 做判斷

第一道 Π{4,5,8}≡7, Σ{1,2,3,6,7}≡1 *
第二道 Π{2,5,8}≡8, Σ{1,3,4,6,7}≡3 *
第三道 Π{1,2,4,5}≡4, Σ{3,6,7,8}≡6 *
第四道 Π{4,5,7}≡5, Σ{1,2,3,6,8}≡2 *


4.
{1,5,8}, {2,4,5}, {2,7,8}, {1,2,4,5}, {1,2,7,8}, {4,5,7,8}, {1,4,5,7,8}
5 2 8 3 0 6 7

5.
{1,2,7}, {1,4,8}, {4,5,7}, {1,4,5,7}, {2,4,5,8}, {1,2,4,5,8}
1 4 7 8 1 2

7.
{1,2,8}, {2,5,7}, {4,5,8}, {1,2,5,7}, {1,4,5,8}, {2,4,7,8}, {1,2,4,7,8}
2 5 8 6 0 3 4

8.
{1,2,4}, {1,5,7}, {2,5,8}, {4,7,8}, {1,2,5,8}, {1,4,7,8}, {2,4,5,7,8}
7 4 6 1 7 2 8

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