救命的遊戲 - 推理遊戲

By Ivy
at 2006-05-10T23:05

Table of Contents

→ centergym:這是今天下午開了2小時超無聊的會..想起小時候的遊戲.. 05/10 21:31

→ centergym:就隨手寫了下來..應該沒有分析錯吧XD 05/10 21:40

推 homeik:好久以前有看過這題目～不過是叫三七五減租～ 05/10 22:04

→ homeik:有個類似的遊戲～寫下兩個數字～例如8跟20 05/10 22:05

→ homeik:玩法是選一邊減一個數或者兩邊同減一個數 05/10 22:06

→ homeik:最先把兩邊都減到零的勝～例如減到剩下3跟3～ 05/10 22:06

→ homeik:這樣兩邊同減三就贏了~ 05/10 22:07

→ homeik:又或者玩到剩下0跟2兩個數~這樣2這邊減2就贏了～ 05/10 22:08

→ homeik:高中時跟同學玩他總是寫20跟8～並且要我先手～ 05/10 22:09

→ homeik:結果每次都輸～後來才知道為什麼會輸～ 05/10 22:09

推 kuraki:嗯我果然沒考慮完 >"< 05/10 22:15

→ kuraki:這一篇 542...元 XD 05/10 22:16

我覺得推文裡介紹的遊戲也很好玩喔

不過你同學寫 20 8

如果讓你先你一定會贏的

理由如下

根據你的規則說明

可以雙邊同減一數或單邊減一數

這樣先得到 1 2 的死局 ----先手必輸

1 2 的差是1

可以推到 3 5 也是死局

若 2 5 就 2 1 這是減單邊的
1 5 就 1 2
0 5 就 0 0

2 4 就 2 1 這是減雙邊的
1 3 就 1 2
0 2 就 0 0

3 4 就 1 2 同減2
3 3 就 0 0
3 2 就 1 2
3 1 就 2 1
3 0 就 0 0

1 2 的差是 1

3 5 的差是 2

這樣推算的結果

我用以謝有算出來一小部分

如下

差二數為
1 1 2
2 3 5
3 4 7
4 6 10
5 8 13
6 9 15
7 11 18
8 12 20
9 14 23
10 16 26
11 17 28
12 19 31
13 21 34
14 22 36
15 24 39
16 25 41
17 27 44
18 29 47
19 30 49
20 32 52
21 33 54
22 35 57
23 37 60
24 38 62
25 40 65
26 42 68
27 43 70
28 45 73
29 46 75
30 48 78
31 50 81
32 51 83
33 53 86
34 55 89
35 56 91
36 58 94
37 59 96
38 61 99
39 63 102
40 64 104
41 66 107
42 67 109
43 69 112
44 71 115
45 72 117
46 74 120
47 76 123
48 77 125
49 79 128
50 80 130
51 82 133
52 84 136
53 85 138
54 87 141
55 88 143
56 90 146
57 92 149
58 93 151
59 95 154
60 97 157
61 98 159
62 100 162
63 101 164
64 103 167
65 105 170
66 106 172
................

以上這些都是死局

在說到你同學的20 8

你先的話

就 13 8 ---左減5

若 12 8 就 10 6 ---死局
......

你同學不管怎麼減

都可以被弄成上述的死局之一

至於死局的證明這裡不再贅述了

好麻煩

可以用證明 3 5 是死局的方法去證明

這個遊戲也是可以設計成先手或後手必勝（或敗）的

請指教

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= 前國防部長:乖孫你有沒有上過成功嶺? =
= =
= 孫:成功嶺是誰? =
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