擲骰算分 - 拼圖

想到就po
PuzzleUp風味題
先說這題我寫程式算的
紙筆的話我還不知道如何列式子……

【擲骰算分】
擲一枚公正骰子六次，並計算分數

分數的計算規則如下：
第1次擲骰：擲出的點數即為起始分數
第2~6次擲骰：與上一次擲骰作比較
若比上次擲骰點數高，則分數+1
若比上次擲骰點數低，則分數-1
若與上次擲骰點數相同，則分數加倍 (分數可小於0)

問：若第一次擲骰點數為2，則六次擲完分數的期望值為何？
以最簡分數作答

若只擲兩次，則期望值為 17/6

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