搭乘電梯取最大寶石的必勝策略 - 猜謎

今天去面試時，主考官問了一個問題
1.現在有一棟大樓總共有14層樓 + 地下室B1
從一樓開始到十四樓，
每一層樓的電梯出口都有一顆寶石，
且每顆寶石的大小不一樣，
你比另一位競爭對手先搭乘電梯從B1上去，
每一層樓電梯都會停一次，
電梯往上後就不能往下，
你只能拿一顆寶石，拿了一顆寶石後就直接到第十四樓等候對手，
而且你不能拿你之前拿的寶石跟第十四樓的寶石交換，
除非你前面13樓都沒有拿，才能拿14樓的寶石
等你到第十四樓後，你的競爭對手也將搭乘電梯往上，
請問是否有必勝策略讓你拿的寶石比你的對手還大顆

2.現在條件跟上面雷同，除了沒有競爭對手外，
你會在哪一層樓取寶石保證最大？

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