抓豆子的問題 - 推理遊戲

※ 引述《smallblue (輕從陌上來)》之銘言：
: 5個囚犯，分別按1-5號 在裝有100顆綠豆的麻袋抓綠豆，規定每人至少抓一顆，
: 而抓得最多和最少的人將被處死，而且，他們之間不能交流，但在抓的時候，
: 可以摸出剩下的豆子數。問他們中誰的存活幾率最大？？
: 提示：
: 1，他們都是很聰明的人;
: 2，他們的原則是先求保命，再去多殺人;
: 3，100顆不必都分完;
: 4，若有重復的情況，則也算最大或最小，一併處死

以第二、三、四、五個人的角度：

一定會拿（前面的人總共拿走的顆數/前面的人數）所最接近的整數顆（規則a）
這樣才能讓自己最趨近於中央，不會最大或最小
譬如第三個人拿的時候，剩下59顆，前面兩個人拿了41顆
所以第三個人會拿20或21顆才是最安全

第五個人就不一定能拿到這個數，只能任人宰割

以第一個人的角度：

從拿最小的方向來看
拿了一顆一定死，最小 -> 沒有人會拿一顆
既然沒有人會拿一顆，所以拿兩顆的一定死，最小 -> 沒有人會拿兩顆
既然沒有人會拿兩顆，所以拿三顆的一定死，最小 -> 沒有人會拿三顆
.....
所以不想最小的話，至少要拿二十一顆，這樣後面不管怎麼拿一定有人會比你少

從拿最多的方向來看
可以由規則a得出，第一個人拿二十一個或更多，一定會是最大的
所以，第一個人可以明顯的知道，不論他怎麼拿，他都是死定了
依照原則，先求保命，再去多殺人
既然無法保命，那就多殺人，於是全拿，全部都死，沒有人有存活機會

: 網頁在此
: http://twbbs.idv.to/index.php?module=article&titleId=25171
: 裡面有很多很噴飯的回答
: 괊: 但我自己也不確定答案
: 想請教版上各位 ^^

--