找德古拉遊戲 - 推理遊戲

※ 引述《motai (啥暱稱??)》之銘言：
: (玩一次需要花兩顆大蒜)
: 有三個棺材 可以任選其中一個
: 德古拉隨機在三個其中一個棺材裡面
: 每選一次 不管有沒有中猜 德
: 古拉就再隨機待在一個棺材裡面
: 如果沒猜中 "完成度"+1
: 猜中到了 "完成度"+2 還可以繼續免費玩直到沒猜中為止
: 請問"完成度"要到100
: 需要多少顆大蒜...
: PS:這是爆爆王的任務 XD
那麼我們要求的就是花兩個大蒜(ie.固定花費)所能達成完成度的期望值

設這期望值是 E 點

那麼 若第一次沒猜中(機率2/3) 兩個大蒜到此結束 完成度+1
第一次猜中了(機率1/3) 可以重新繼續猜 且完成度+2

所以就有 E = 1*(2/3)+(E+2)*(1/3) 解之可得 E = 2

也就是平均每一次的兩個大蒜會得到兩點完成度

因此要完成任務(到100)平均要 100 個大蒜...

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當然這不是說 100 個就一定夠

如果你人品非常差的話 最多會需要花到 200 個

(200 個這數字很容易算 這裡略去過程)

不過平均起來會在 100 個上下...

以程式實驗的結果

120 個以內完成任務的機率約在 95% 上下

110 個以內則是在 77% 上下

提供參考 XD

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