想問一個機率的問題 - 推理遊戲

※ 引述《leondemon (狗狗)》之銘言：
: → goddevil:但假如小瑾不公佈他沒抽到鬼牌 機率仍是1/8嗎? 07/07 18:17
: 推 ddavid:只要他看了牌，就算不公開也會讓其他人的機率變為1/7。 07/07 19:34
: → goddevil:不對吧.. 要是這樣的話 那愈晚抽機率不是愈大 07/07 19:43
: 推 ctigod:第二個不考慮前面的人看是1/7 但前提是第一個要沒抽到鬼牌 07/08 00:15
: → ctigod:所以是沒抽到鬼牌7/8 * 1/7 整體來看還是1/8 07/08 00:17
: → ctigod:後抽會絕得多心理作用吧 命運都交給別人決定XD 07/08 00:18
沒人動手去抽的時候機率都是1/8毫無問題，但是機率是一種「以目前已知狀態
來判斷未知可能性」的事情，因此只要已知改變，機率就很明確的計算方法會改變。
前後不一樣並不代表矛盾，而是已知客觀事實不同了。我們一個個來看：

最一開始，每個人都一定有八個選擇，所以1/8是沒問題的。但是嚴格說來，我
們可以把不同次序的人用不同算法來解釋：

第一人：八張牌選一張，直接1/8
第二人：第一人選到鬼牌後七張都不是鬼牌中選一張(1/8 * 0/7)
+ 第一人選到不是鬼牌後七張中有一張鬼牌(7/8 * 1/7) = 1/8

我們可以看到，其實他們計算的過程可能是不同的（因為狀況確實改變了），因
為第一個人拿走的牌第二人無論如何不能去搶來。但是因為資訊沒有公開，所以一定
會維持著都是1/8的平衡機率。但是當第一人抽的牌被任何人看到了，就算不是那八
個人而是在解這個問題的我們，機率也是確實會改變的，因為這一定會抹殺掉某些可
能性。當該牌變成已知後，就剩下0/7或1/7這兩種了。

事實上這裡所說的「已知狀況」與其說是當事者的角度，更合適的說法應該是「
計算者」的角度。就算這八人都沒看牌，但是我們在算這問題時去偷看了牌，那已知
資訊就是以我們知道的部分為主。如果計算者是第二個抽的人，而確實沒有任何人洩
露第一人的牌給他知道時，他來算還是人人1/8的。所以這個問題重要的是那些角色
在說那句話的時候，他知道了哪些事情？這樣才能得出那個人應該算出什麼機率來。

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有些人或許會一邊吃飯一邊看電視，或是一邊洗澡一邊唱歌。

但是我在這裡請求各位，

殺人的時候，請專注於殺人好嗎？
－－古畑任三郎

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