幾題益智問答 - 拼圖

※ 引述《PrincessMio (。一個人生活。)》之銘言：
: 3.12個球一個天平，現知道只有一個和其他的重量不同，
: 問怎樣稱才能用三次就找到那個球。13個呢？
: （注意此題並未說明那個球的重量是輕是重，所以需要仔細考慮）
: ↑精華區有可是沒有解法@@

這個題目就是金幣問題 (找出假金幣)

我曾在精華區找到過12球的解法 可是現在也找不到= =||
大概如下(用金幣來稱呼比較方便 = =" 找假金幣)


分成三堆 A (a1.a2.a3.a4)
B (b1.b2.b3.b4)
C (c1.c2.c3.c4)
i)
(1) a1.a2.a3.a4 === b1.b2.b3.b4 ---> 代表c1.c2.c3.c4有假的
(2) c1 === c2 ---> c3.c4有一個是假的
(3) c3 =\= a1 或 c3 === a1 ---> 不同重的話c3是假的
同重的話c4是假的

ii)
(1) a1.a2.a3.a4 === b1.b2.b3.b4 ---> 代表c1.c2.c3.c4有假的
(2) c1 =\= c2 ---> c1.c2有一個是假的
(3) c1 =\= a1 或 c1 === a1 ---> 不同重的話c1是假的
同重的話c2是假的

iii)

(1) a1.a2.a3.a4 =\= b1.b2.b3.b4 ---> 假設a重(得知c是同重)
(2) a1.a2.b1.b2 === b3.b4.c1.c2 ---> 拿走的a2.a3其一是假的
而假的比較重
(3) a3 =\= a4 ---> 重的是假的

iv)

(1) a1.a2.a3.a4 =\= b1.b2.b3.b4 ---> 假設a重
(2) a1.a2.b1.b2 =\= b3.b4.c1.c2 ---> 假設右邊變比較重了
代表假的是輕的
(3) b1 =\= b2 ---> 輕的是假的

v)

(1) a1.a2.a3.a4 =\= b1.b2.b3.b4 ---> 假設a重
(2) a1.a2.b1.b2 =\= b3.b4.c1.c2 ---> 假設還是左邊重
剩a1或b3有嫌疑
(3) a1 === c1 ---> b3是假的 (輕)
a1 =\= c1 ---> a1是假的 (重)


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◢█◥ ◥ ◥ ◥ ◥██ 靦腆的笑....
▇▆▅▄▃▂ ▂▃▄▅▆▇◤ 我是 ▃▃▃ ▃▃ ▃▃ 啦
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