幸運數字 - 拼圖

: 推 ywew0268: 107/216？ 04/06 11:59
: → buffalobill: 樓上差一點點 04/06 20:19
: 推 LimitRS: 1/2 04/08 14:08
: → buffalobill: 1/2這題也不用出了XD 04/08 14:12
: → LimitRS: 直覺果然不可信，算了後是37/72 04/08 15:05
: → buffalobill: 37/72 正解 04/08 16:01

正解是37/72，比1/2稍大一些，大了1/72
至於這1/72是怎麼來的
就比較麻煩解釋

C是奇數的機率
取決於A與B的組合
若A,B皆為奇數，則C是奇數的機率僅有1/6
若A,B皆為偶數，則C是奇數的機率則有5/6
若A,B一正一偶但不相鄰，則C是奇數的機率不受影響為1/2
↑上面三種情形總和起來機率還是1/2，代表問題出在最後一種情形
A,B一正一偶且相鄰

若直接將A,B的可能展開看機率分佈會長這樣：

B\A １２３４５６
　１　　　　　　　　　　
　２　　　　　　　　　　
　３　　　　　　　　　　　
　４　　　　　　　　　　　
　５　　　　　　　　　　　
　６　　　　　　　　　　　

5/6 4/6 3/6 2/6 1/6

3/6 的格子沒影響機率
5/6 的格子數量等於 1/6 格子數量對消掉也沒影響
但 4/6 的格子數量比 2/6 的多了三格
總共多了三個1/6 = 3/216 = 1/72
這就是1/72的由來了

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