對面總是神起手 - 爐石戰記

手癢用高中排列組合驗算一下

算式不好排版 大家將就將就

結論在最下面


假設用戰士 30張牌裡放2張小斧頭

如果起手沒有小斧頭 全換



1.先手T2出斧頭


先算沒斧頭的機率 再推回來比較簡單

起手3張都沒斧頭的機率是

C28取3 / C30取3

大約80.69%


3張全換還是沒斧頭 那就把80.69%平方

大約65.11%


T1抽一張 還是沒斧頭

65.11% * 25/27

大約60.29%


T2再抽一張 夭壽 還是沒斧頭

60.29% * 24/26

大約55.65%


所以T2至少出現一張斧頭的機率是

1 - 55.65% = 44.35%



2.後手T1硬幣+斧頭


算法同上 起手變4張

C28取4 / C30取4

大約74.71%


全換

平方得55.82%


T1抽一張

55.82% * 24/26 = 51.53%


所以有斧頭的機率

1 - 51.53% = 48.47%



3.後手T2斧頭


後手T1沒斧頭上面算過 51.53%

T2抽一張 槓龜

51.53% * 23/25 = 47.40%


所以有斧頭的機率

1 - 47.40% = 52.60%



不太直觀

跟原文有些誤差 特別是後手部分

照這樣看10場只有5場

與遊戲體驗不符= =

改天來認真統計一下

有錯請指教



懶人包

先手T2斧頭的機率 44.35%

後手T1硬幣+斧頭 48.47%

後手T2斧頭 52.60%

這是假設起手沒斧頭全換

如果留監工鬥毆什麼的 機率還會更低



※ 引述《b9002052 (你好~)》之銘言：
: 常常在推文看到
: 對面戰士十次有九次起手有斧頭
: 對面牧師十次有九次起手有妖女
: 對面XX十次有九次起手有XX
: 那麼正常來說的機率有多大呢?
: 假設是先手
: 起手三張牌換掉總共可以有六張牌的機會拿到,第一二回合各抽一張
: 那麼抽到一張機率是8/30，但因為是兩張，所以*2也就是16/30，
: 先手場裡平均每十場裡有5.333場能換到關鍵牌
: 後手場起手四張，換過一輪+前二回合各抽一張
: 抽到一張的機率是10/30，再乘2=20/30，
: 後手場裡平均每十場有6.6666場能拿到關鍵牌
: 結論:應該是記憶導致的誤差

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