寫不完的作業 - 拼圖

本題目背景在「無限」的概念假設下
（0.5的無限次方 ＝ 0）

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有一個天才學院的教授心血來潮要刁難他那兩個學生

出了「無限多題」的作業，標有題號1, 2, 3, .....



同學A在deadline的前一小時開始寫

他選擇寫了第10題（他們超強，寫題目是不需要花時間的）

30分鐘過後

他選擇寫第20題

15分鐘過後

他寫了第30題

以此類推（也就是剩餘時間過了一半之後，他就寫現在這題往後算的第10題）

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同學B也是在前一小時開始寫

他從1~10裡面隨機挑一題出來寫

30分鐘過後

他從1~20裡面隨機挑一提出來寫（寫過的就不會被挑到了）

15分鐘過後

他從1~30裡面再隨機挑剩下的某題目出來寫

以此類推

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請問： 這兩個同學能夠寫完作業嗎？A可以嗎？B可以嗎？
提示： 這其實是個好像有點名氣的 機率的paradox

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補充(2010/10/21 08:55)
此題出自
Sheldon M. Ross. Professor. Ph.D. Stanford University 的著作，
提供的解答亦是參考自此，解答固然只是給大家做個參考。
大家可以提出不同的觀點來
反正這種無限怎樣的題目本身就有點抽象
但是我不會修改掉以機率論點算出的答案的，我可不敢冒犯大師阿xdd
除非可以證明他是錯的，那當然另當別論。

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