富翁的遺產 - 拼圖

今天早上聽同學講的

我不知道有沒有OP耶...

請再告訴我～

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有一個非常富有的老翁臨死前把他的全部財產分成兩張支票

要給他兩個兒子，其中一張的面額是另一張的兩倍。

但是支票分別放在信封裡面。

>> 富翁讓老大先拿，老二拿剩下的 （我忘記有沒有這行）

老富翁說：
「你們看過之後可以決定要不要交換，前提是對方還不知道你這張的數字是多少的時候」

老大看到他拿到一千萬之後OS:
他那包比我大的機率是0.5，可能有兩千萬
比我小的機率是0.5，可能有五百萬
那我跟他換之後的期望值應該是1250萬！ 比我的1000萬多！當然換！

弟弟看到他拿到500萬之後也 OS一發：
哥哥可能拿到1000萬，機率是0.5
也可能只有250萬，機率是0.5
那我跟他換的期望值是 500 + 125 ＝ 625萬！比我的500萬多！當然換！


很明顯的其中必有詐

他們錯了嗎？



（我不知道答案喔XDD 或者說我不確定我答案是對的）


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