完全平方、完全立方 - 拼圖

By Ula
at 2021-01-26T13:48

Table of Contents

Puzzle Up ?

原題 : 從 1 ~ 9 整數中任意取出 3 個相異數字，其乘積為完全平方的機率為何 ?
( 2021 台灣學測數學貳C )

從 1 ~ 100 整數中任意取出 3 個相異數字，其乘積為完全平方的機率為何
401/40425

從 1 ~ 100 整數中任意取出 4 個相異數字，其乘積為完全立方的機率為何
817/1307075

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All Comments

By Freda
at 2021-01-26T15:20

我覺得可以分case討論，以三個數完全立方那題為例
可以分成a三個都完全立方b一個完全立方+一個其他c三個都
不是
bc的話就是非完全立方的數質因數分解後每個質因數加起來
的次方數要是三的倍數
大概想法是這樣啦，算是一種窮舉？

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