好奇...轉方塊的大家 - 魔術方塊

※ 引述《FOXSMALL (JAZZ)》之銘言：
: : 其實內文好像跟標題脫離了 囧
: : 不過沒關係XD
: 關於這個問題，我來po一下我的想法好了
: 當然我也不是數學系的，請大家多多指教
: 如果是任意的scramble做k次之後，k為一常數
: 是一定會回復原狀的(不信的人可以試試看XD)
: 就數學來說，可將方塊看成一有限體(finite field 大小為n)，
: 在有限體中，重覆做同樣的運算，一定會重覆到原來的元素。
: 另外一提，相對的來說，如果我們找到了finite field的大小
: 又可以找到一個轉法的數值與n互質。
: 則這個轉法，可以轉出方塊的所有情況。
: 也就是說，不管怎麼scramble的方塊，都可以用這個轉法重覆k次後回復。

有可能大家對finite field有一點小問題

我來簡介一下，

例如說 finite field 的n是7

裡面就有(0,1,2,3,4,5,6)這幾個元素

我們就可以來檢視一下我們的元素運算

在這邊我們用加法，比較簡單，乘法也ok，可以自己試一下

我們要證的是同樣的運算都可以回到自己

定義一下加法，為一般的加法後，除7的餘數

都從0開始

加1的 0 1 2 3 4 5 6 0 回到自己

加2的 0 2 4 6 1 3 5 0

加3的 0 3 6 2 5 1 4 0

加4的 0 4 1 5 2 6 3 0

加5的 0 5 3 1 6 4 2 0

加6的 0 6 5 4 3 2 1 0

其實不管選什麼都可以回到自已

方塊的原理有點相同，因為可能的狀態是有限的，可是他的体比較大

所以滿多人會誤會成他是無限種情況

^^ 這是我知道的啦

有空版聚多聊聊








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