女生多還是男生多? - 拼圖

※ 引述《weijr (Beware of the Monkey)》之銘言：
: → Magic:用期望值算較好吧.因題目問村莊男女總數 140.114.55.99 11/06
: → Magic:這是我的理解:村莊的男孩多還是女孩多. 140.114.55.99 11/06
: → Magic:意指:村莊的男孩總數多還是女孩總數多 140.114.55.99 11/06
: → Magic:而非某家庭內男孩多還是女孩多。 140.114.55.99 11/06
期望值和總數不一樣，你丟銅板15次，正面次數的期望值是 7.5 次。
但是除非你是周星馳，正面總數永遠不可能是7.5次。
如果問你我丟銅板十五次，總數正面多還是反面多，你會告訴我一樣多嗎？


也沒有人說要算某個家庭的，
整個村莊n個家庭，男多的機率是 0.5 ，一樣多的機率是 C(2n-1,n)/2^2n
女多的機率是 0.5-C(2n-1,n)/2^2n
直覺上也不意外，因為男多的時候只會多一點，女多的時候卻會多很多，
所以女多只需要比較小的機率就能拉平期望值。

比較有趣的是另外一個策略，可以保證男多於女。
也就是 P(男多)=1，不管 n 是多少。

換成賭博，就是一種保證贏錢的方式。
※ 編輯: weijr 來自: 64.175.111.47 (11/07 04:42)