天平問題 003 - 拼圖

第五題 1.4.7.10.13.16.19.22.25.28

┌┬┬┬┬┬┬┬┴┬┬┬┬┬┬┐
x ┌┬┬┴┬┬┐ y
z│ │
┌┬┬┴┬┐┌┬┴┬┬┐
○ ○○○ ○○○

1+4+7+...+25+28=145

y那邊只有一個數字 故可猜y從最大數目28開始

y=28 天平左邊 = 天平右邊
(145-28-x)*1+8*x = 28*7 = 196
117+7x = 196
7x = 79
x不等於整數 所以y=28不可能

y=25 (145-25-x)*1+8*x = 25*7 = 175
120+7x = 175
7x = 55
x不等於整數 所以y=25不可能

y=22 (145-22-x)*1+8*x = 22*7 = 154
123+7x = 154
7x = 31
x不等於整數 所以y=22不可能

y=19 (145-19-x)*1+8*x = 19*7 = 133
126+7x = 133
7x = 7
x = 1

所以x=1 y=19


剩下數字 4.7.10.13.16.22.25.28 總合125

從最左下分支看

a + 2b = 3c 總合 2總合+3z (125-總合-z)*3 符合的z

10 28 22 60 120+3z 195-3z
16 25 22 63 126+3z 186-3z @ 10
4 22 16 42 84+3z 249-3z
22 13 16 51 102+3z 222-3z @ 20
28 10 16 54 108+3z 213-3z
25 7 13 45 90+3z 240-3z @ 25
7 16 13 36 72+3z 267-3z
4 13 10 27 54+3z 294-3z @ 40
16 7 10 33 66+3z 276-3z @ 35
22 4 10 36 72+3z 267-3z
13 4 7 24 48+3z 303-3z

移項後符合z為整數的我做記號@
又z=20,35,40不符 因為題目數字沒這幾個
z=25也不符 因為和a重複到了

所以z=10 且最左下分支的三個數字分別為 16 . 25 . 22

所以剩下的數字為 4 . 7 . 13 . 28 去填右下的分支
28一定在最左邊 因為其他在左邊一定不符合


可是 接下來卻湊不到答案= =
誰能告訴我錯在哪

┌┬┬┬┬┬┬┬┴┬┬┬┬┬┬┐
x ┌┬┬┴┬┬┐ y
z│ │
┌┬┬┴┬┐┌┬┴┬┬┐
○ ○○○ ○○○









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