大賽晉級率 - 線上

靠賽糞GAME大賽還出了靠賽模式
這是不是不想讓人活啦

我記得以前看過有人算過晉級率可是我又搜不到 大概是推文吧
所以我就吃飽閒著自己來算了
一方面來騙P幣 另一方面是幫數學真的不太好的版友們來詳細解說一下

大賽打5場 4勝以上晉級 總共會有2^5=32種狀況

0=敗 1=勝

0勝 1種 2勝 10種 3勝 10種 4勝 5種
00000 11000 11100 11110
10100 11010 11101
1勝 5種 10010 11001 11011
10000 10001 10110 10111
01000 01100 10101 01111
00100 01010 10011
00010 01001 01110 5勝 1種
00001 00110 01101 11111
00101 01011
00011 00111


然而上面的窮舉都是廢話
重點就是晉級決賽的4勝與5勝

11110
11101
11011
10111
01111
11111
這六種狀況

單純的用50%勝率做估算的話以上32種狀況的機率都是均等的
因此單次晉級決賽的機率就是6/32=18.75%

如果打滿4天*5次總共20次的話晉級率就是

單次晉級率18.75% 反過來說沒晉級率為81.25%
連打20次沒晉級的機率是 81.25%^20=1.572053757685400083427434649302%
1-1.572053757685400083427434649302%=98.427946242314599916572565350698%

太多位數反而會看到眼花 簡單來說就是大約有98.43%的晉級率
一萬個裡面有9843個會晉級 每1萬個勝率50%的人裡面會有157個倒楣鬼進不了A

那麼勝率大於或小於50%的人的晉級率又要怎麼計算呢
這就要把那以上6種晉級狀況的切確機率算出來了
實際上只要算兩種 4勝跟5勝 再把4勝的*5倍然後兩個相加就好
5勝超級無敵簡單 勝率的五次方就出來了
4勝稍微複雜一點點 不過也沒多複雜
(1-勝率)*勝率^4

然後我們就可以得到單次賽晉級率公式為
勝率=X

X^5+((1-X)*X^4*5)

然後有了單次晉級率就可以反過來得到單次未晉級率

1-(X^5+((1-X)*X^4*5))

再開20次方就可以得到打滿都沒晉級的機率

(1-(X^5+((1-X)*X^4*5)))^20
然後再用100%減去未晉級率就可以得到晉級率了

1-(1-(X^5+((1-X)*X^4*5)))^20

越寫越複雜 反正公式丟給電腦算就會有答案了 不用擔心

簡單懶人包 打滿4天20趟 晉級A組機率
取到小數點後4位四捨五入

20場打滿 4場免費仔 4場+3卷7場免費仔
10%勝率 0.9160% 0.1839% 0.3216%
20%勝率 12.6156% 2.6610% 4.6102%
30%勝率 46.4885% 11.7551% 19.6554%
40%勝率 83.8179% 30.5284% 47.1357%
50%勝率 98.4279% 56.4194% 76.6244%
60%勝率 99.9730% 80.6732% 94.3665%
70%勝率 100.0000% 95.0460% 99.4798%
80%勝率 100.0000% 99.5236% 99.9914%
90%勝率 100.0000% 99.9956% 100.0000%

結論 你就算是勝率30%的菜雞 只要打好打滿 依然有將近一半的晉級率
如果你進不了A組的話

1.你超菜 菜就打不赢怪我囉
2.你超懶 懶得打好打滿20場
3.你超窮 窮到沒金幣打滿20場
4.你超衰 一萬個人中只有157個的地獄倒楣鬼你好
5.你超忙 沒那個美國時間每天打滿5場

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