大富翁機率問題 - 拼圖

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By Puput
at 2012-04-15T23:27

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感覺這個題目應該不會太難,也應該有人有想過

不過我沒有找到正確答案與相關資訊,所以po上來請教眾強者

用程式解應該有辦法,但是這方面我不太行@@"


Q:從起點出發,每回合丟一正常六面骰子前進,直到走超過100格為止

請問此路程,恰好停留而非路過第100格的機率為何?


題目也可以想成那種傳統的,只有一圈沒有其他路的紙上大富翁

若一圈格數x=100格,我今天走到還是空地的A地買下它

下一次經過這區域時,能恰好走到A地蓋房子而非路過它的機率P(x)


我自己有稍微算過當x=6、7、8、9、10分別的機率,好像都不太一樣

但直覺告訴我當x很大的時候P(x)應該要收斂(?)

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Tags: 拼圖

All Comments

Audriana avatar
By Audriana
at 2012-04-19T03:15
Markov chain 是你的好朋友
Wallis avatar
By Wallis
at 2012-04-20T06:18
謝謝樓上 馬上來試試看
Margaret avatar
By Margaret
at 2012-04-24T14:32
話說這問題讓我想到 Project Euler #84...
Connor avatar
By Connor
at 2012-04-24T21:04
別想太多　就六分之一
Hedwig avatar
By Hedwig
at 2012-04-27T06:24
我這裡計算的結果很有趣...
Oscar avatar
By Oscar
at 2012-04-30T10:48
設定終點在第 100 ~ 105 格的話 (第一次走進去這之中就停)
停在這六格的機率約是 6:5:4:3:2:1
也就是恰停在第 100 格的機率是 6/21 = 2/7...
Hamiltion avatar
By Hamiltion
at 2012-05-02T02:55
我猜測機率介於0.25~0.4 但沒有想到會這麼漂亮
Leila avatar
By Leila
at 2012-05-04T02:48
http://tinyurl.com/6q7dkb7 用excel就可以算了
跟LPH66的答案一樣 (2/7=0.28XXXX)
John avatar
By John
at 2012-05-05T10:12
因為基本上後面的公式都一樣
Steve avatar
By Steve
at 2012-05-05T15:46
1~6可以表示為7^(x-1)/6^x是確定的
Carol avatar
By Carol
at 2012-05-09T05:02
"太難算了XD"=(7^6-6^6)/6^7=70993/279936
Selena avatar
By Selena
at 2012-05-10T23:55
感謝j大,我都沒想到用excel就好了!!
Dorothy avatar
By Dorothy
at 2012-05-14T07:54
其實實際數字並不漂亮XD 不過的確是會收斂到 2/7
Damian avatar
By Damian
at 2012-05-17T22:49
嗯本來就是要求收斂的值 這個結果出乎意料的簡潔

日本節目 小木屋（DERO 密室遊戲大脫逃）

Rachel avatar
By Rachel
at 2012-04-14T23:01
首先 謝謝各位提點 但是我不曉得我的文章標題怎麼多了一串括號atat 我今天又問了那位小男生，他說他看到的是一個房子的模型 所以是玩具 不是真屋 有些機關 像是水井打水之後好像是屋頂會打開，就可以放東西，感覺有點像是藏寶箱?? 而非像板友提供線索的DERO遊戲一樣 真人在一間房子中尋求逃脫 我有 ...

拼圖寄送的問題

Megan avatar
By Megan
at 2012-04-14T20:56
我有一幅95X70的拼圖要寄 (裱好框的星空) 爬了一下文，有爬到幾間能寄的機構 可是好像都沒人提到紙箱的問題 這種尺寸的紙箱，外面很難找吧 想請問這種大拼圖的寄送 他的紙箱要去哪裡買? 是不是要專門訂購呢? 一般託運行會有賣這種尺寸的紙箱嗎? 若有，又是哪一間呢? 謝謝 -- 推 AGODFATHE ...

日本節目 小木屋

Callum avatar
By Callum
at 2012-04-13T09:51
我喜歡木頭類的玩具。 之前和一個國一男生聊天，他剛好說到之前在電視上看到一個日本節目 有個小木屋裏頭有機關， 我忘了詳細敘述 但大概像是要打水之後才能開門之類的 有一定的步驟 才能做某事 聽他說應該是玩具 而非真的房子 我知道這提示很籠統 很抽象orz 我自己也不曉得網路搜尋關鍵字如何下 ...

什麼都可以拼的拼圖

Joseph avatar
By Joseph
at 2012-04-11T22:44
這次去日本 親戚介紹我一款拼圖 那是只要你把自己的照片輸到他們的網站 他就會告訴你要怎麼拼出自己的圖片的拼圖 但是我忘了拼圖的名稱了 請問版上有人知道嗎? - ...

德國買拼圖

Connor avatar
By Connor
at 2012-04-11T14:57
之前在板上有問德國買拼圖的事情 我前天剛從德國回來 事實上,我壓根忘記要去找拼圖這件事 不過,我竟然在紐倫堡的Muller(類似大型寶雅之類的地方) 的玩具用品部看到了一堆雷諾瓦在賣的拼圖 3000片的世界地圖(藍色海洋系列)只要19歐左右 而我買了Jumbo 廚房戰場 竟然只要10.99歐 htt ...