坐飛機 - 拼圖

Gilbert avatar
By Gilbert
at 2011-09-19T19:08

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一共有n個人上飛機，飛機上n個位置，每個人都有自己對應的位置。

但今天第一個人很迷糊，所以會隨機做任何一個位置。

後面的人如果自己的位置被別人坐了，則會隨機去坐剩下的位置，

如果自己的位置沒有被坐，則會做自己的位置。


請問，第n個人坐到自己位置的機率為?


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好像有看過但是/不到，與大家分享。

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Tags: 拼圖

All Comments

Caitlin avatar
By Caitlin
at 2011-09-20T23:46
1/2
Callum avatar
By Callum
at 2011-09-23T02:17
give a simple proof
Oscar avatar
By Oscar
at 2011-09-23T22:13
一樓在n=1的情況就直接錯了= =
Dora avatar
By Dora
at 2011-09-25T02:34
第一個人一定是1/n
Hazel avatar
By Hazel
at 2011-09-28T22:26
第一個人坐到k (1<k<n) 就等於把k 變成新的第一個人去坐n-1
Harry avatar
By Harry
at 2011-10-02T10:00
然後就數學歸納法
Rachel avatar
By Rachel
at 2011-10-03T09:50
n=1 時是 1 這終端狀況沒考慮到 orz 總之 n>1 時是 1/2
Caroline avatar
By Caroline
at 2011-10-03T13:32
但是第一個人有1/n的機會 會坐到第n個人的位置吶
Isabella avatar
By Isabella
at 2011-10-08T12:47
不太對..第二個人好像是(n-1)/n
Candice avatar
By Candice
at 2011-10-10T14:27
遞迴式是 P(n) = [1+(n-1)P(n-1)]/n
解開會發現是 (n-1)/n 沒錯
Ophelia avatar
By Ophelia
at 2011-10-12T23:06
等一下，第 n 個人意思應該是最後一個人吧？題目說 n 個座位
Oliver avatar
By Oliver
at 2011-10-13T08:23
aa124816: 但也有 1/n 機會坐到第一個位置，這兩個就扯平啦
Charlie avatar
By Charlie
at 2011-10-15T07:55
ㄟ，好像真的錯了！XD
Cara avatar
By Cara
at 2011-10-18T23:00
ㄟ，應該沒錯啊…我來算算第 k 位置的看看
Caroline avatar
By Caroline
at 2011-10-19T11:50
第k位置的人坐對的機率是 (n-k+1)/(n-k+2), k>1
Yedda avatar
By Yedda
at 2011-10-22T11:13
n=2 1/2 n=3 1/3+1/3*1/2 也是 1/2 n=4 50.125% ...
Joe avatar
By Joe
at 2011-10-25T00:16
請忽略上一行 .... n=2以上 都是50%

Hanayama正版跳樓大拍賣

Frederic avatar
By Frederic
at 2011-09-18T21:48
今天逛後車站時, 發現一間賣玩具的店 裡面有進Hanayama的產品 我看一下標價 媽阿 每一盒都是280元(我一定會叫大家衝的) 台隆最低也是390 也有450一盒的 雖然現在石尚(賣恐龍生物化石)也有進 但280元實在是太低價了 都是正版新品未拆封的 在東東玩具過去一點 太原路100號 印象中有 球 ...

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Lily avatar
By Lily
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題目: 老王有6個孫子 任意兩個孫子年齡差皆不相同 最小的孫子今年1歲 老王的年紀是孫子年齡總合的兩倍 那麼老王至少幾歲 (忽略生日月份前後造成的影響) - ...

我終於踏出第一步開始寫紀錄了!

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By Dorothy
at 2011-09-16T10:44
大家好^^ 基於最近越來越多人問我and#34;你到底是賣保險的還是賣拼圖的?and#34; 所以我決定鼓起勇氣!開始寫下我熱愛拼圖的紀錄^^ http://c90263.pixnet.net/blog 剛剛看了幾位前輩的網誌, 大家都很認真的紀錄拼圖的每個過程阿! 不但有特寫,還有拼圖的步驟圖 ...

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at 2011-09-15T18:19
※ 引述《EIORU ()》之銘言： : ┌─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┐ : │ │ │5│ │ │ │ │ : ├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤ : │ │6│ │ │ │7│ │ : ├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤ : │ │ │ │3│ │ │ │ : ├─┼─┼─┼─┼ ...

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Hedda avatar
By Hedda
at 2011-09-15T17:04
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