國王與士兵 - 西洋棋

﹝問題來源﹞
系上要辦數學營，我幫同學設技一個小關卡，像是哈利波特中西洋棋
對戰那樣。由人當棋子來操作。

﹝規則﹞
如下圖，9x9 的棋盤，紅子為國王，綠子為士兵。一人持國王，另一人持士兵。
國王的移動規則為八個方向皆可移動或吃子。
士兵的移動規則為只能往前方移動，往左前或右前吃子。
每回合一人下一子(吃子或移動)，國王先開始。

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[勝負]
士兵若有一子到最上面一排即為獲勝。
國王必需吃完所有士兵才算獲勝。

因士兵只能往前走所以整盤棋局在9x7+1=64步內一定能分出勝負。

﹝問題﹞
當 4 國王 vs 9 士兵 時，我初玩的結果感覺國王的勝算較大。
現在改為 3 國王 vs 9，何者較有利呢？
國王的策略該為何？
士兵的策略又該為何？

﹝備註﹞
設計一個棋類遊戲似乎也蠻有趣的，遊戲的平衡度，應該是最重要的。
也很期待能見版友在板上po些自行設計的小棋類遊戲。

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