四連方塊圍空 - 拼圖

By Susan
at 2011-06-08T04:32

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※ 引述《EIORU ()》之銘言：
: ████
: █
: ███ ██████
: █ █ █
: ██ █
: ███ ██████
: █ ██
: ██ 上圖是用這五個四連方塊(可旋轉/翻轉)圍出8單位的空地
: ██
: 四連方塊相連接方式禁止斜方向
: ██
: ██ Question. 請圍出9單位(3x3)的空地
: Difficult. 請圍出10單位的空地

分析題目,先假設可以圍出10格,而要圍出10格,至少需要18格才有可能完全相連的包住

而5個方塊總共20格,所以說只能有兩塊沒用到

明顯地,T字形(t spin的方塊XDD) 必定有一塊無法使用

而正方形也必定有一塊無法用到,並且可確定正方形必須使用三塊

所以說正方形使用狀況必定是

Ｘ█
██　　　這三塊要用到,並且這種形狀造成了那10格一定存在"內凹角"

所謂內凹角就是像這樣,(被圍出來的空間是圈圈)

Ｘ█
██Ｏ
　ＯＯ

再來分析,還有一塊閃電型方塊,由於它的形狀特殊,這代表著必定存在"另外一個"內凹角

此時就很容易了,把所有的圖形畫出來,並且滿足條件的只有3種而已!

1. 角Ｏ角 2.　角ＯＯ　　　3.　角ＯＯ
ＯＯＯ　ＯＯＯ　　　　　ＯＯＯ
ＯＯＯ　　　　ＯＯＯ　　　　　ＯＯＯ
ＯＯＯ　　　　ＯＯ角　　　　　角ＯＯ

能只用18塊完全密合,且存在2個內凹角的三種圖形,很快就可證明不存在圍住的方法

所以說此題無解...除非說可以斜向連接.

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