問一個精華區的題目 - 拼圖

※ 引述《PR214 (啾!!)》之銘言：
: ※ 引述《cheeptea (LovePsychedelico)》之銘言：
: : 我有一個簡單的想法
: : 不知是否正確
: : 男男 男女 女女
: : 要服務生敲門回應是女聲的機會有 2/3
: : 而又要開門的人是男生的機會有 (2/3)*(1/2)
: : 所以答案是 1/3
: : 不知這樣子正確嗎??
: 其實應該說若必定為女生來答話....那男生開門機率就是1/2
: 不過題目是到了門前才知道答話的是女生... so是1/3
: ꐠ給認為1/2也有可能為正確答案的朋友 ^^
若是設定在房間裡必須有女生來回答問話的情況下,
機率上已經排除了是兩個男生的房間的可能性,只剩下四個人
那麼就先設定
'男女'房間裡的女生為A女
'女女'房間裡的女生為B女以及C女
那麼接下來的分歧點在於
當在服務生敲門時,出現女生的聲音叫另外一個人去開門的事實
在這個時間點上
有男有女的那個房間裡面,
只有一個女生能回話（所以在這個房間裡發生這種情況的機率是1）
而開門的人一定是男生（機率1ｘ1＝1）
而有兩個女生的房間裡面，
回話的有可能是兩個女生中的任何一人
也就是B女或是C女（雖然都是女生不過還是有兩種可能）
但是由B女或C女來回話這兩種情況是不可能同時發生的
當由B女回話時則必由C女來開門（機率1/2ｘ1＝1/2）
當由C女回話時則必由B女來開門（機率1/2ｘ1＝1/2）
所以這兩種情況發生的機率都各是1/2
（如同懷孕時生男生女的機率為1/2一樣）
接下來計算來開門的人是男生的機率為多少,

　ꄱ　　　　　　　　　1
　　　　　　　　ˍˍˍˍˍˍ＝１／２ꄊ　　　　　　　　　1+1/2+1/2


以上的算法是以限定在必定由女性應門的情況下
　　之所以這麼算的原因是題目裡面提到

　　服務生敲其中一間房間門時
　 裡面的女性聲音說:"不知道是誰來了!你去開門!"
　請問 這個開門的人 是男性的機率是多少?
　　　　^^^^^^^^^^^^^^
這是一句有特定對象的用法
我認為是指那個女性聲音所說的 你去開門 這句中的你
如果以擲銅板的例子來說的話
類似是 有兩個銅板（＝兩個房間）
一個有人頭面和數字面
一個兩邊都是人頭
當這兩個銅板同時都是人頭朝上
那麼朝下的那面是數字的機會有多少呢？









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