這篇介紹吃卡升技的概念，方便大家練技的時候，心裡有個底。
這概念的資料來源是巴哈的這篇文章：
https://forum.gamer.com.tw/C.php?bsn=23805&snA=621601&tnum=14
透過大樣本的統計結果，套出了以下要介紹的升技規則。
吃相同技能的卡片，單吃一張，跳技機率為20% = 0.2
若是一次吃五張，五張都沒跳技 (0.8^5)，則會觸發保底提升一個技能等級。
文獻參照：單卡升技機率20%的檢定紀錄：
https://forum.gamer.com.tw/C.php?bsn=23805&snA=251801
以下我們使用兩個代號：
0：吃卡一張沒跳技 (80% = 0.8)
1：吃卡一張觸發跳技 (20% = 0.2)
再來開始舉例說明。
00001：一次吃5張，有一張觸發20%跳技 => 只會跳1技
00000：一次吃5張，通通沒觸發20%跳技 => 只會跳1技 (保底1)
000001：一次吃6張，有一張觸發20%跳技 => 總共會跳2技 (1+保底1)
00000011：一次吃8張，有兩張觸發20%跳技 => 總共會跳3技 (2+保底1)
程式被套出來的升技規則是，只要同一批吃的卡裡面，有00000，必然會保底補1技，
因此，一次吃5張卡片，僅提升1技的機率只有兩種可能：00000、00001
其中，00001是很虧的，因為你只要吃第6張，不管這張有沒有觸發20%跳技，
都會讓結果變成提升2個技能等級 (000010 或 000011)。
所以你也可以想成，00001提升1技，會浪費4個0。
為什麼一次吃6張會比一次吃5張好？
我們用簡單的數學來計算機率就可以明瞭。
先定義 C(n,r) 為 n 個相異之項目數中，取 r 種不重複組合之方式總數。
舉例I：一次吃5張，僅提升1技的狀況是：00000、00001
機率為：C(5,0)*(0.8^5)*(0.2^0) + C(5,1)*(0.8^4)*(0.2^1) = 73.73%
因此，吃5跳2技或以上的機率為：100%–73.73% = 26.27%
舉例II：一次吃6張，僅提升1技的狀況是：000000
機率為：C(6,0)*(0.8^6)*(0.2^0) = 26.21%
因此，吃6跳2技或以上的機率為：100%–26.21% = 73.79%
所以...
一次吃5張，僅升1技的機率 ≒ 一次吃6張，升2技或以上的機率 ≒ 73.7%
這就是為什麼推薦一次吃6張的主要原因，多一張的升2技或以上的機率非常有感。
如果你瞭解了這樣的差別，還會想一次吃5張的原因，我想的到的只有以下兩種可能：
(1) 離滿技只差1個技能等級；(2) 小怪佔包包看了很不爽
另外，12張分2次吃 (6+6)，保底有2技。但只跳2技的機率為：0.8^12 = 6.87%
也就是倒楣到極點，遇到12次0...
依照同樣的邏輯，本篇最後提供一些常見的機率計算結果給大家參考：
情境I：一次吃10張，跳技數及機率為
* 升2技：37.58%
* 升3技：30.20%
* 升4技或以上：32.22%
情境II：一次吃6張，跳技數及機率為
* 升1技：26.21%
* 升2技：63.90%
* 升3技：8.19%
* 升4技或以上：1.70%
情境III：6張卡片吃兩次 (6+6=12張)
* 升1技：0%
* 升2技：6.87%
* 升3技：33.50%
* 升4技或以上：59.63%
所以，一次吃10張，真的不如再多打2張，用6+6的吃法，
而且6張就能開吃，節省包包空間，我想這也很重要，
特別是現在雙週從 112233 改成 123123 的配置，第一週沒練滿要等到第四週才能再打，
要湊滿10張可能要再等2個禮拜，但真的別再一次吃10張。
最後附上一張機率表，方便大家存起來慢慢看，要驗算也可以：
https://i.imgur.com/AsxGhwc.jpg
希望這篇可以輔助各位更瞭解練技的概念，
這也是我今天稍早發佈「練技經濟學」的計算背景。
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