來作一次18人SNG的資金管理計算，驗證多年疑惑的「50個Buy-in」這個參考值怎麼來的
，你也可以照著此算法去評估你要準備的資金和多少比賽樣本數才夠衡量自己比賽打得好
不好
首先進行所需樣本數的計算
樣本數公式
number of samples = Np(p)(1-p) /﹝(Np-1)(B/C)^2 +(p)(1-p)﹞
Ns:所需樣本數
Np:母群體規模
(p)(1-p):母群體異質性，設為0.5 (最大異質性)
B:可容忍的抽樣誤差，設為0.05 (較寬鬆的標準，誤差為正負5%)
C:可接受的信賴區間，設為1.96 (涵蓋95%群體)
母群體假設我想預測我開始打牌兩年後能有報酬
我一個月打500場，兩年就是12000場，這12000場就是我的母群體規模
合理需要的樣本數=12000*0.5*0.5 / 11999(0.05/1.96)^2 + 0.5*0.5=373.7
我只要打到374場就可以足夠評估我的ROI了!
這數字遠比我原本想得少
再來評估要持有多少個Buy-in才算安全
我以我的成績為例，我的18人SNG比賽名次分布，1st~4th皆為 7%，5~18th共 72%
18人SNG $15 獎金分布
1st→$100.02
2nd→$75
3rd→$50
4th→$25
5~18th→0
有名次分布和獎金分布就可以來算
Wining Average= 0.07 * 100.02 + 0.07 * 75 + 0.07 * 50 + 0.07 * 25 + 0.72 * 0
= 17.5
ROI=16.7%
Variance= 0.07 * (100-17.5)^2 + 0.07 * (75-17.5)^2 + 0.07 * (50-17.5)^2 +
0.07 * (25-17.5)^2 + 0.72 * (0-17.5)^2 = 1006.25
Standard Deviation= √Variance = 31.72
常態分布下三個標準差以內包含99.73%的數字，所以我們可以拿平均數減掉三標準差，來
當作可能出現最大的Downswing，作為資金管理的依據
一天40場的資金管理：
參賽費600，平均獲利100，三標準差=√40*3*31.72=601
可能出現最大的Downswing為 -501
一個月500場的資金管理：
參賽費7500，平均獲利1250，三標準差=√500*3*31.72=2128
可能出現最大的Downswing為 -878
一年6000場的資金管理：
參賽費900000，平均獲利15000，三標準差=√6000*3*31.72=7371
幾乎不可能有Downswing
以統計的觀點來看，一年才有一天輸贏破表，連續兩天輸贏破表就300年才有一次了，所
以說輸到脫褲的情況通常都心理因素造成的
也看得出來，樣本數越大，資金就會越穩，ROI和場數有顧到，長期就不會有賠的情況
花了很久的時間才搞懂這些統計資料，拋磚引玉希望有人能提出回應與疑問
如果打算中長期的投入這個遊戲，比如說打個3000場以上，要準備的資金就要安穩一點確
保不會爆，用這樣的統計法大概要準備「150個Buy-In」，而且生活費要跟這個帳戶的錢
分開，如果以撲克為業，需要領生活費出來，那又會危及到整個資金的安全，就要再準備
更多一點，最重要的還是情緒管理，重要性還大於Buy-In數量的準備，畢竟一次情緒不穩
可能就去了了阿!
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，你也可以照著此算法去評估你要準備的資金和多少比賽樣本數才夠衡量自己比賽打得好
不好
首先進行所需樣本數的計算
樣本數公式
number of samples = Np(p)(1-p) /﹝(Np-1)(B/C)^2 +(p)(1-p)﹞
Ns:所需樣本數
Np:母群體規模
(p)(1-p):母群體異質性，設為0.5 (最大異質性)
B:可容忍的抽樣誤差，設為0.05 (較寬鬆的標準，誤差為正負5%)
C:可接受的信賴區間，設為1.96 (涵蓋95%群體)
母群體假設我想預測我開始打牌兩年後能有報酬
我一個月打500場，兩年就是12000場，這12000場就是我的母群體規模
合理需要的樣本數=12000*0.5*0.5 / 11999(0.05/1.96)^2 + 0.5*0.5=373.7
我只要打到374場就可以足夠評估我的ROI了!
這數字遠比我原本想得少
再來評估要持有多少個Buy-in才算安全
我以我的成績為例，我的18人SNG比賽名次分布，1st~4th皆為 7%，5~18th共 72%
18人SNG $15 獎金分布
1st→$100.02
2nd→$75
3rd→$50
4th→$25
5~18th→0
有名次分布和獎金分布就可以來算
Wining Average= 0.07 * 100.02 + 0.07 * 75 + 0.07 * 50 + 0.07 * 25 + 0.72 * 0
= 17.5
ROI=16.7%
Variance= 0.07 * (100-17.5)^2 + 0.07 * (75-17.5)^2 + 0.07 * (50-17.5)^2 +
0.07 * (25-17.5)^2 + 0.72 * (0-17.5)^2 = 1006.25
Standard Deviation= √Variance = 31.72
常態分布下三個標準差以內包含99.73%的數字，所以我們可以拿平均數減掉三標準差，來
當作可能出現最大的Downswing，作為資金管理的依據
一天40場的資金管理：
參賽費600，平均獲利100，三標準差=√40*3*31.72=601
可能出現最大的Downswing為 -501
一個月500場的資金管理：
參賽費7500，平均獲利1250，三標準差=√500*3*31.72=2128
可能出現最大的Downswing為 -878
一年6000場的資金管理：
參賽費900000，平均獲利15000，三標準差=√6000*3*31.72=7371
幾乎不可能有Downswing
以統計的觀點來看，一年才有一天輸贏破表，連續兩天輸贏破表就300年才有一次了，所
以說輸到脫褲的情況通常都心理因素造成的
也看得出來，樣本數越大，資金就會越穩，ROI和場數有顧到，長期就不會有賠的情況
花了很久的時間才搞懂這些統計資料，拋磚引玉希望有人能提出回應與疑問
如果打算中長期的投入這個遊戲，比如說打個3000場以上，要準備的資金就要安穩一點確
保不會爆，用這樣的統計法大概要準備「150個Buy-In」，而且生活費要跟這個帳戶的錢
分開，如果以撲克為業，需要領生活費出來，那又會危及到整個資金的安全，就要再準備
更多一點，最重要的還是情緒管理，重要性還大於Buy-In數量的準備，畢竟一次情緒不穩
可能就去了了阿!
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