分牛奶的問題 - 拼圖

※ 引述《walkwall (會走路的牆)》之銘言：
: ※ 引述《pphhxx (壞人)》之銘言：
: : 昨天睡覺的時候突然想到一個老問題
: : 現在有２個小孩，１瓶牛奶和２個杯子，牛奶要分給這兩個小朋友
: : 可是這２個小孩很斤斤計較，對方多一點都不願意妥協
: : 那你有甚麼辦法讓他們兩個人都心服口服呢？
: : （假設杯子沒有任何刻度，而且一個杯子容量就足夠裝滿整瓶牛奶）
: : 這應該大家都會
: : 可是我印象中好像看過討論３個小孩的
: : 昨天怎麼想都想不出來XD
: : 更甚之，ｎ個小孩呢？
: 2個小孩 : 猜拳取1個獲勝者A 輸的B負責把牛奶分2杯 由A選要哪1杯
: 3個小孩 : 猜拳取獲勝順序A.B.C
: C先把牛奶分成3杯 由B選2杯
: B再重新調整所選2杯 由A選1杯
: n個小孩 : 猜拳取獲勝順序A.B.C.....
: 最後一位小孩把牛奶分成n杯 由倒數第二選n-1杯
: 倒數第二將剛剛選到的n-1杯重新調整 由倒數第三選其中n-2杯
: 依照順序選完 END

之前有po過，

A先倒他認為自己應該得到的1/n杯牛奶。

現在B有裁量權，如果他認為A倒太多了，他可以倒一些出來
使得剩下的部份剛好是他認為的1/n。
如果他認為A倒太少了，也就是認為剩下的牛奶超過(n-1)/n
則他不去碰杯子。

B行使完之後，接著由C、D、E、...依次行使權利。

最後一個碰到杯子的人，需拿走杯子。

然後剩下n-1的人，就剩下的牛奶含在上述過程中被倒回的部份
依同樣方法處理。

資料來源：迷宮、黃金比、索馬立方體，p190。
by Martin Gardner.

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