※ 引述《cllc (專心致志)》之銘言：
: 由於精靈已經有很多點沒點
: 所以一直想要點我的伊修塔爾之環
: 偏偏逛自由卻又逛不到
: 只好在這幾次的活動中把所有硬幣拿去開技能書
: 結果就是伊修塔爾之環20連續爆了七本
: 0.3^7=0.002 這機率都比中兩百塊的發票還低了
: 悲劇!!!!!!!!!!!手上都已經積了五本伊修塔爾之環30 就是20過不了阿
有鑑於大家在討論機率的算法
半夜醒轉的小弟不才就獻醜一下XD
若有謬誤請再請各位指教囉><
--
令X為20技能書沒過的機率 也就是0.3
過的機率就是1-X 即0.7
則連爆七本的機率為: (0.3)^7 = 0.0002187 .............(1)
從反面來看 我們算算與過了的機率加起來 兩者是否剛好合計為1 ?
一本就過: 機率0.7
第二本過: 機率0.3*0.7
第三本過: 機率0.3*0.3*0.7
.
.
.
第七本過: 機率(0.3)^6 * 0.7
因此合計為: 0.7[ 1+0.3+0.3*0.3+...+(0.3)^6 ]
透過以前所學的等比級數 可將其化簡為:
0.7 * [1-(0.3)^7] / (1-0.3)
= 1-(0.3)^7 .........................................(2)
因此 (1)過的機率 + (2)沒過的機率 = 1
得證#
( 咦那你X設來幹嘛的XDDDD )
問題一: 這個是二項分配嗎?
ANS: 不是 因為過了就不需要再繼續計算
二項分配: 此事件只有發生與不發生兩種狀況
n P為事件發生機率
C * P^k * (1-P)^(n-k) n為總共事件次數
k k為事件發生次數
P.S 無論是原題或二項分配 都是在 "各事件機率彼此為獨立" 的前提
問題二: 那如果是第二本或第N本爆的情況呢?
ANS: 因為過了就停止 所以不會有所謂第N本爆的狀況( if N > 1 )
問題三: 請問那為什麼這麼低的機率我還是不會過呢?
ANS: 就連標榜100%的捲都有爆掉的可能了 你還信任黑橘的機率數字嗎?
問題四: 那真正的機率要怎麼找出來呢?
ANS: 在機率統計而言 只要資料不是透明公開的 就沒有絕對正確的值
所有計算 只能算出統計或估計量 數量越大代表越正確
但就像極限一樣 通常往往不會exactly在正確值上
問題五: 請問你是數學系的學生嗎?
ANS: 我曾是 但即將要不是了 (遠目)
以上 謝謝指教 <(_ _)>
BY 正在等日出的藍寶小煉獄 獄狂雪
--
一個人 有一個人的自由 兩個人 有兩個人的溫暖
我總夢想著飛向自由 卻也在獨處時渴求著溫暖
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: 由於精靈已經有很多點沒點
: 所以一直想要點我的伊修塔爾之環
: 偏偏逛自由卻又逛不到
: 只好在這幾次的活動中把所有硬幣拿去開技能書
: 結果就是伊修塔爾之環20連續爆了七本
: 0.3^7=0.002 這機率都比中兩百塊的發票還低了
: 悲劇!!!!!!!!!!!手上都已經積了五本伊修塔爾之環30 就是20過不了阿
有鑑於大家在討論機率的算法
半夜醒轉的小弟不才就獻醜一下XD
若有謬誤請再請各位指教囉><
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令X為20技能書沒過的機率 也就是0.3
過的機率就是1-X 即0.7
則連爆七本的機率為: (0.3)^7 = 0.0002187 .............(1)
從反面來看 我們算算與過了的機率加起來 兩者是否剛好合計為1 ?
一本就過: 機率0.7
第二本過: 機率0.3*0.7
第三本過: 機率0.3*0.3*0.7
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第七本過: 機率(0.3)^6 * 0.7
因此合計為: 0.7[ 1+0.3+0.3*0.3+...+(0.3)^6 ]
透過以前所學的等比級數 可將其化簡為:
0.7 * [1-(0.3)^7] / (1-0.3)
= 1-(0.3)^7 .........................................(2)
因此 (1)過的機率 + (2)沒過的機率 = 1
得證#
( 咦那你X設來幹嘛的XDDDD )
問題一: 這個是二項分配嗎?
ANS: 不是 因為過了就不需要再繼續計算
二項分配: 此事件只有發生與不發生兩種狀況
n P為事件發生機率
C * P^k * (1-P)^(n-k) n為總共事件次數
k k為事件發生次數
P.S 無論是原題或二項分配 都是在 "各事件機率彼此為獨立" 的前提
問題二: 那如果是第二本或第N本爆的情況呢?
ANS: 因為過了就停止 所以不會有所謂第N本爆的狀況( if N > 1 )
問題三: 請問那為什麼這麼低的機率我還是不會過呢?
ANS: 就連標榜100%的捲都有爆掉的可能了 你還信任黑橘的機率數字嗎?
問題四: 那真正的機率要怎麼找出來呢?
ANS: 在機率統計而言 只要資料不是透明公開的 就沒有絕對正確的值
所有計算 只能算出統計或估計量 數量越大代表越正確
但就像極限一樣 通常往往不會exactly在正確值上
問題五: 請問你是數學系的學生嗎?
ANS: 我曾是 但即將要不是了 (遠目)
以上 謝謝指教 <(_ _)>
BY 正在等日出的藍寶小煉獄 獄狂雪
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一個人 有一個人的自由 兩個人 有兩個人的溫暖
我總夢想著飛向自由 卻也在獨處時渴求著溫暖
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