不知該不該在這問的數學題 - 推理遊戲

※ 引述《cwtcwt (無敵打工王)》之銘言：
: : 獎金比例
: : 頭獎 56% 六個號碼全中 1人得
: : 貳獎 9% 任五個號碼+特別號 5人得
: : 參獎 10% 任五個號碼 100人得
: : 肆獎 6% 任四個號碼+特別號 200人得
: : 伍獎 20% 任四個號碼 6000人得
: : 六獎 1000 任三個號碼+特別號 15000人得
: : 普獎 400 任三個號碼 110000人得
: : 金額比例為為總額減掉六獎.普獎之餘額去分配
: : 順便一題 是49選6 不小心打成48選6
: 這次的金額為2億5千萬
: 在購買的時候 所有數字組合都要購買
: 開獎會開會6個號碼+1個特別碼
: 請問
: a.購買時需買多少張數
49取6 => 49C6 = 13983816
每注50元 => 總投資金額 = 13983816* $ 50 = $ 699190800
: b.可以得到多少彩金
頭獎 1種組合
二獎 6C5 = 6 種組合
三獎 6C5*(49-6-1)C1 = 252 種組合
四獎 6C4*(49-6-1)C1 = 630 種組合
五獎 6C4*(49-6-1)C2 = 12915 種組合
六獎 6C3*(49-6-1)C2 = 17220 種組合
普獎 6C3*(49-6-1)C3 = 229600 種組合
(總中獎率 = (1+6+252+630+12915+17220+229600) / 13983816 = 0.0186......)

六獎與普獎獎額優先分配 六獎 $ 1000 普獎 $ 400
以250000000分配 六獎總得獎額 = 1000*17220 = 17220000
普獎總得獎額 = 400*229600 = 91840000
(250000000我當做銷售總金額來計算(因為沒說清楚))
可分發獎金總額 = 250000000 * 57% = 142500000
(這是北銀所規定的分發方式 57%是所謂的"總獎金率" 拿這57%來做為獎金
其餘的43%扣除銷管費用後歸入公益用)
頭 二 三 四 五獎的獎金總額 = 142500000-17220000-91840000 = 33440000
頭獎分配比率 56% => 頭獎總獎額 33440000*56% = 18726400
二獎分配比率 9% => 二獎總獎額 33440000* 9% = 3009600
三獎分配比率 10% => 三獎總獎額 33440000*10% = 3344000
四獎分配比率 5% => 四獎總獎額 33440000* 5% = 1672000
五獎分配比率 20% => 五獎總獎額 33440000*20% = 66880000

但是 從"可分發獎金總額"這部分開始 是以各獎項的總中獎注數來計算
除六獎與普獎可以確定會得到這麼多錢以外
其他所算出來的都是總獎額
而頭 二 三 四 五獎的獎金總額還要先扣除六獎與普獎的總中獎額
才能分配到頭 二 三 四 五獎去

而這樣所算出的總獎額還要除以中獎注數才是真正的每注中獎額
而有多少注中獎 這只有北銀知道

懶的去算期望值了....
: 對不起唷 第一次問問題就忘東忘西 真是對不起大家>"<

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