三個死囚 - 推理遊戲

※ 引述《allen65535 (來來回回的人)》之銘言：
: 其實已經有人猜出來了，我公佈解答了
: 推 tzhou:感覺 如果只看一眼 沒其他資訊的狀況下 怎樣都是1/4會死耶.. 03/01 23:26
: tzhou說的就是正確答案了！
: 解答就是只能將生存機率提高至3/4
: 我本來就沒說一定能獲救，所以這題的關鍵只是提高生存機率而已
: 具體做法是：
: 1.除自己之外，其他兩人的帽子顏色如果不一樣，就不回答。
: 2.除自己之外，其他兩人的帽子顏色如果一樣，就回答相反的顏色。
: 還不了解的人，請把帽子顏色的八種排列組合列出來看看就知道了
: 如果我沒有加後來那個限制，
: tzhou提出的能將生存機率提高至7/8的方法，其實更好啊！

其實我已經接受了這個答案很久了，可是今天突然想起來覺得不太對勁
艾倫對於這麼做能做將猜對機率提高的說明是
將帽子顏色的八種排列組合列出來就可以得知了

此八種應該是：
紅紅紅 紅紅白 紅白紅 白紅紅 紅白白 白紅白 白白紅 白白白 吧

但是這不是條件機率嗎?
假設我是第三個人，今天得知另兩個人的帽子都是紅色的
那可能性只有：
紅紅紅 跟 紅紅白
那我的帽子是紅是白的機率不都是1/2嗎?

再假設我知道另兩人的帽子是一紅一白
那可能性只有：
紅白紅 白紅紅 紅白白 白紅白
我的帽子是紅是白的機率還是1/2吧

同理，如果另兩人的帽子都是白色，我的帽子是紅是白的機率也都是1/2

另一種解釋的方法是，每一個人的帽子的顏色並不會影響到另一人帽子的顏色
所以不管另外兩個人的帽子是什麼顏色的
都不會讓我頭上的帽子是紅或是白的機率大於1/2
不知道我這樣想對不對?

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