三個囚犯 - 拼圖

Emma avatar
By Emma
at 2010-10-03T23:45

Table of Contents


有一天,典獄長告訴三個犯人

「你們三人之中將有一個被隨機抓去處死,另外兩個將會重獲自由。」

*****

囚犯A私下問了典獄長:

「請問您能告訴我那兩個人之中誰會被釋放嗎?
反正我本來就知道他們兩個之中有一個會被釋放了,你跟我說應該也沒差吧!」


典獄長:
『不,我不能跟你說,否則
你被處死的機率就由1/3提升到1/2了
因為你一定是剩下的那兩個之一。』




典獄長的論點有什麼問題嗎?



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Tags: 拼圖

All Comments

Zenobia avatar
By Zenobia
at 2010-10-04T16:03
有,機率不變
Edward Lewis avatar
By Edward Lewis
at 2010-10-04T20:17
我記得我看過一個說法是典獄長的態度決定這機率是[1/3,1/2]
當中的哪個數
Bethany avatar
By Bethany
at 2010-10-05T07:57
可是聽起來很合理的呢,確定某人會被釋放後,自己確實是
1/2吧?
Olivia avatar
By Olivia
at 2010-10-06T12:18
態度?可以請LPH66解說一下嗎?好像很有趣!
Ula avatar
By Ula
at 2010-10-06T19:48
都已經決定誰死了 怎麼還有機率問題呢?
Leila avatar
By Leila
at 2010-10-07T03:42
嗯..看來典獄長還沒決定誰死.. 那他有兩個方法可以選人死
三人選一人死 再把不會死的人告訴A 或者 先在BC選一人死
Edwina avatar
By Edwina
at 2010-10-11T05:40
阿說錯 先在BC選一人不死 剩下那人再跟A選一人
Irma avatar
By Irma
at 2010-10-12T09:10
把3人改成100人就看出問題了 100人中只殺一人這樣
Ingrid avatar
By Ingrid
at 2010-10-12T15:23
然後告訴A有98個人不會死 應該很直覺就覺得應該是最後
那個人掛掉了
Olivia avatar
By Olivia
at 2010-10-15T04:33
所謂「態度」大概是指...典獄長會不會認真回答的意思吧?
Edward Lewis avatar
By Edward Lewis
at 2010-10-17T08:41
或者是...典獄長是不是心中早已有處死的人選了...
如果典獄長也是隨機告訴a一個人選 那麼機率應該不變...
George avatar
By George
at 2010-10-20T21:52
等等...好像怪怪的......
Bethany avatar
By Bethany
at 2010-10-24T14:17
如果考慮到三門問題...那麼另一個會死的機率是 2/3 ?
Bethany avatar
By Bethany
at 2010-10-29T02:47
也就是說 典獄長認真回答的話 a 死的機率仍是 1/3
Una avatar
By Una
at 2010-11-02T07:57
記得是隨機回答的話1/2 固定回答一邊的話1/3 的樣子
然後如果是例如70%一邊30%另一邊這樣的話
就會是 [1/3,1/2] 當中的某個數
Hamiltion avatar
By Hamiltion
at 2010-11-03T03:13
當然我有可能記錯...
Emily avatar
By Emily
at 2010-11-03T07:22
嫌犯A提出的假設未包含他被隨機選中處死的假設
Candice avatar
By Candice
at 2010-11-04T22:28
心中有人選? 那又跟一開始的話隨機矛盾 不就沒完沒了了嗎
Freda avatar
By Freda
at 2010-11-08T01:58
假設隨機抽中A 典獄長回B或C一人回答即可
Candice avatar
By Candice
at 2010-11-09T06:12
假設抽中B 典獄長只能回答C 假設抽中C 典獄長只能回答B
Olga avatar
By Olga
at 2010-11-12T10:16
嫌犯A顯然要求典獄長不能回答B或C選一人回答的情況
Hazel avatar
By Hazel
at 2010-11-14T14:05
我自己先推我自己好了
Rae avatar
By Rae
at 2010-11-16T02:25
典獄長在隨機抽中A的情況無法"明確"決定是誰
Edith avatar
By Edith
at 2010-11-18T04:27
但在隨機抽中B或C的狀況中將可以"明確"給出答案是誰
Valerie avatar
By Valerie
at 2010-11-21T23:23
A=道士 典獄長=帕索???
Dinah avatar
By Dinah
at 2010-11-25T15:45
這似乎類似:機率與信賴區間的觀念...
Enid avatar
By Enid
at 2010-11-28T00:40
我覺得有變 是隨機3個抓一個人 去掉一個釋放的 就變1/2了~
Gary avatar
By Gary
at 2010-11-30T17:26
典獄長是錯的 因為是犯人A去問的 所以犯人A中獎機率
Quanna avatar
By Quanna
at 2010-11-30T19:06
仍是1/3 而另一個沒被放走的犯人中獎機率提高到2/3
Mia avatar
By Mia
at 2010-12-01T16:20
為什麼我覺得這題跟汽車抽獎節目那題很像?
Faithe avatar
By Faithe
at 2010-12-02T11:07
這就是三門問題阿
Victoria avatar
By Victoria
at 2010-12-06T16:33
六顆骰子一次丟出六個一 vs. 一顆骰子丟六次都出現一
那一個機率大?
William avatar
By William
at 2010-12-09T01:19
你可以知道事件機率 但你沒有辦法決定是那一個事件造成
Jake avatar
By Jake
at 2010-12-09T07:45
我錯了 weee大是對的 這就是經典的Monty Hall problem~
Cara avatar
By Cara
at 2010-12-11T08:20
來亂的"你知道了就得死..."典獄長如此說~
Zora avatar
By Zora
at 2010-12-13T15:41
這題永遠也無法得到典獄長是否先知道誰要死
Emma avatar
By Emma
at 2010-12-18T06:20
但三門問題是已知主持人一定可以先知道汽車位置
Carolina Franco avatar
By Carolina Franco
at 2010-12-19T02:44
告訴他就無機率可言吧 只有100%..
Irma avatar
By Irma
at 2010-12-21T03:07
搞錯 請無視樓上.
Daniel avatar
By Daniel
at 2010-12-22T03:46
其實依照條件機率來看「典獄長說B會被放走」
Skylar DavisLinda avatar
By Skylar DavisLinda
at 2010-12-23T19:59
這條件底下,有2/3是C會死,1/3是A會死。
Agatha avatar
By Agatha
at 2010-12-24T09:56
所以說典獄長推論錯了? 那有辦法證明他說的是真或假話嗎?
Callum avatar
By Callum
at 2010-12-24T11:33
對典獄長來說 他已經知道是誰 所以沒有機率問題
對該囚犯來說 不管有沒有被告知 機率都是1/3
Heather avatar
By Heather
at 2010-12-26T17:40
所以典獄長一開始的第一句話就是謊話?
Rebecca avatar
By Rebecca
at 2010-12-29T08:38
嗯..我的理解是典獄長還沒有打算說,所以還沒有謊話問題
他只是說了一個他自以為正確的概念...
James avatar
By James
at 2010-12-30T21:52
所以觀念=以為是正確 說話=錯誤 那還是錯誤阿

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