一道真正難倒億人的智力題 - 推理遊戲

這題不要一直從第一個人開始想......，反過來從第五人開始想吧。

第五人會碰到三種情況：

1.前面拿光的數整除4（令為4n），且所剩還夠拿n個。

那麼他存活最大的機會就是拿n，因為前面只要有一個人是拿多於n，就必至少有
另一個是小於n，這樣他就活了。最壞情況就是通通都n一起死。故意多拿或少拿只會
造成他可能剛好到了前面多或少拿人的邊界而死。

2.前面拿光的數不能整除4（令為4n+m，0 < m < 4），且所剩還夠拿n+1個。

那麼他存活最大的機會就是拿n或n+1，因為前面最壞情況就是通通不是拿n就是
拿n+1，這樣大家又一起死了。只要有任何一個人拿了n+2或以上，就至少有一個人拿
了n-1或以下，那不管拿n或n+1就活了。簡化的話，那麼拿n就可以了。

3.所剩不夠拿平均值。

基本上就只能剩下全拿來祈禱前面有人拿比你還少，不然沒有更好的方法了。

第四人，第三人也都是同樣的推理法，所以他們都會拿前面推出的平均值n或在
不整除時可以拿n+1，剩少時全拿光。

再來我們看第二人，他是唯一知道前面拿真正數量的人。他有三種情況：

1.前面拿超過一半。

很明顯的，把剩下全拿光就活定了，還可以搞死前後所有人，所以他必然這樣做
。故意少拿只可能讓後面有可能少死，他不會這樣想。

2.前面拿不到一半，但是拿超過了總數的1/5。

如果他拿跟前面一樣，由於後面人的拿法已經可以推理出來，就會發生後面在還
夠的情況下也會拿跟他一樣，然後會有一個人拿光剩下不夠的，再後面還有人的話就
是0，比如：

40 40 20 0 0
30 30 30 10 0
25 25 25 25 0

結果怎麼樣自己都得死，而且後面還有人可能活。再看他如果拿更多的情況，那
按前述推理，後面的人會盡力拿在他跟第一人之間，直到拿光為止，比如：

40 50 10 0 0
30 32 31 7 0

結果更差，自己死定了，第一個人反而活定，而且後面還有人有機會活。再看拿
少一點的情況，那後面還是會拿在他們之間直到不夠拿光為止，如：

40 30 30 0 0
35 25 30 10 0
30 10 20 20 20

我們發現如果這情況下他有機會活了！只要前面拿得夠多，他不要少太多的話，
就能逼到後面有人無法拿平均值而讓第二人活下來，第一人死定。這其中最理想的就
是拿比前一人少1，最有逼到後面拿少的效果。

3.第一人拿1/5（20顆）或以下。

結果這情況下，拿跟他一樣就造成全死。拿更多的話則是自己死定，前後不一定
死。拿更少呢？結果因為不可能逼到後面的人拿到用完被迫比他更少，所以自己還是
死定。也就是這情況下自己死定了。

整理來說也就是，只要第一人拿21顆或以上，自己拿法對就必活了，但只要第一
個人拿20顆或以下，自己死定了。

現在我們就看第一人。他有三種拿法：

1.拿超過一半。

然後第二個人就會很高興的把他跟後面的人全搞死且獨活。否決。

2.拿不到一半，1/5以上。

第二人會用自己活的方法拿少1，然後第一人就死定了，後面還有可能有別人活
。更否決。

3.拿1/5或以下。

因為第二人死定了，所以就會拿跟他一樣害大家一起死。

結果我們發現第二人最好的拿法總是會讓第一人死定了，所以第一人當然會很不
爽的讓大家一起死，選第三種拿法。於是就砰砰砰砰砰五個都死了。:)

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「如果你沒法給我個解釋的話，死一萬次也不能彌補你的過錯！」

「我沒辦法死一萬次賠妳啊。」

「可是你有辦法半死兩萬次，知道嗎，嗯？」
－－蓮．席斯塔

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